从这点程序及楼主的描述来看，没发现问题，不知是否给出楼主的测试结果

数组比较大，而且在整个运算过程中调用了50次，我只选其中有数据而且不为0几行表示。(一共50次调用，前几次的结果，串行和OpenMP并行是一样的，但后面就开始不一样了，这也是很令我困惑的地方)
 这是串行后，不为0的几行结果
  2.828574513173976E-004  2.595476796898311E-004  3.045061688453643E-004
  2.650917005624365E-004  2.883143028000745E-004  2.592413037412200E-004
  2.770419240185618E-004  2.653249571658023E-004  2.680191959747447E-004
  2.757387953522539E-004  2.700915246656166E-004  2.915743717686325E-004
  2.653667462233500E-004  2.965858016601430E-004  2.602235178414958E-004
  2.976231813001107E-004  2.140697455246254E-004  3.691044675377952E-004
  1.983555071731757E-004  3.156382549747150E-004  7.495622355335740E-005
 -3.124432473914140E-003 -7.399056181835562E-003 -1.059552911424788E-002
 这是OpenMP并行后，相同部分的结果
  2.829394003214247E-004  2.593990233954457E-004  3.043918736160833E-004
  2.634389900393330E-004  2.896412801725035E-004  2.565555544791209E-004
  2.735754110432254E-004  2.556739792574092E-004  2.712598935410426E-004
  2.742506031729874E-004  2.781287174364877E-004  2.918353086478476E-004
  2.649669166210344E-004  2.968000808358795E-004  2.599204513025200E-004
  2.977982511893629E-004  2.137980499199443E-004  3.690522064054846E-004
  1.996156382126912E-004  3.247705287350300E-004  1.093902048943107E-004
 -3.098580334334855E-003 -7.441593649467393E-003 -1.069361981823747E-002

1. 如果不是很麻烦的话最好声明default(none), 你的k没有定义是私有还是共有. 不过默认一般是共有.
2. omp并行回大乱循环的数序, 所以截断误差会导致最后几位不同(如前面几个数据).
3. 这是我所怀疑的, 函数eoshift是否对误差很敏感, 会否在50次循环之后高速放大了误差?
4. 函数eoshift是否是线程安全的.

   单单是循环的话，nt循环的次数并不高，nt的值大概在2到10左右吧。50次是调用这个循环的次数。每次输入的值都不一样，应该不会放大误差(估计)。
   eoshift函数是F90自带的函数，具体的含义是：
   EOSHIFT(array,shift[,boundary][,dim]) 在指定维上替换掉数组末端，复制边界值到数组末尾。
   Fortran自带的函数感觉应该没有问题。
   所以，截断误差这个我之前还真没想过，这是OpenMP并行一定会产生的么？那对于高精度的运算来说，使用OpenMP不是特别不安全么？
   

截断误差是所有浮点数运算都会有的. 只是omp会改变计算的顺序而导致跟串行算出来的截断误差不同. 当然例如有大数吃小数这些运算,为了避免这种情况,是需要在计算上有一个固定顺序的, 既然固定了顺序就不能用omp. 但总的来讲这不是omp的问题. 故精度要求与是否使用omp无关.

EOSHIFT这个函数我没用使用过, 内部函数的话应该是线程安全的, 但我也不确信这点, 各家恐怕有不同的实现方法.

你的意思是调用这个并行区的次数是50次吧? 那恐怕还要看看循环外的运算是否对初值敏感. 已经影响到有效数字第3甚至第2未是比较严重了.

误差范围内的结果不同是正常的，因为这是并行计算。

数值计算并不满足结合律，a+(b+c) 与 (a+b)+c，结果可能不一样，原因就是上面说的有截断误差。从1加到100，串行就是从1到100挨个加起来，并行是这100个数以随机的顺序地加起来。

并行计算也是对算法稳定性的一种校验，如果并行计算的结果每次都相差较大，那么你的串行的结果其实也是错的 。