郑重宣布：我这个很可能是本楼目前为止所有程序中最快的。使用数学上的知识来化简。
首先假设我们已经找到两个数i,j,满足
i+j = x^2  ,  i-j = y^2  （这里假设i>j）
两式相乘，有i^2 - j^2 = (x*y)^2
移项得 j^2 + (x*y)^2 = i^2
所以j，x*y，i是一组勾股数。
古代埃及人已经发现，所有勾股数都满足下面这个式子：
j = 2*a*b
x*y = a^2 - b^2
i = a^2 + b^2
（假设a>b）
所以只要找到范围内的a,b就可以了。
由于i = a^2 + b^2 < max（这个max是用户输入的max），则a<sqrt(max)
又由于j = 2*a*b > min（这个min是用户输入的min），则a*b>(min/2)
又：a>b>=1，所以b>(min/2)

现在我们就可以编程了，虽然仍然有两个循环，但是计算量又以前的N*N/2下降到
sqrt(N) * sqrt(N) / 2，其中效率的差别不用我说了吧？如果不是1到100，而是1到100万的话，呵呵。我的方法所用的时间就是前面方法所用时间的算术平方根……

#include<stdio.h>
#include<math.h>
int main()
{    int i,j,a,b;
    int min,max,lim;
    int count = 0;
    if(scanf("%d%d",&min,&max) == 0)
    {    printf("输入有严重错误！退出程序……\n");
        return 1;
    }
    while(min<1 || min>100 || max<1 || max>100 || min>max)
    {    printf("数据有误，请重新输入：\n");
        if(scanf("%d%d",&min,&max) == 0)
        {    printf("输入有严重错误！退出程序……\n");
            return 1;
        }
    }
    lim = (int)sqrt(max)+1;
    for(a=min/2;a<lim;++a)
        for(b=a+1;b<lim;++b)
        {    i = 2*a*b;
            j = a*a + b*b;
            if(i<min || j>max)
                break;
            printf("%8d%8d\n",i,j);
            ++count;
        }
    printf("共找到%d组解。\n",count);
    return 0;
}


注意：此程序原来有点问题，现在已改正。想测试的朋友请重新测试。

谁都可以参加么?

各位可以把
    while(min<1 || min>100 || max<1 || max>100 || min>max)
    {    printf("数据有误，请重新输入：\n");
        scanf("%d%d",&min,&max);
    }
这段注释掉，（当然后面那个printf也注释掉）以后自己测试一下31楼的代码……
算1到100万也是瞬间的事。

#include <stdio.h>
#include <math.h>
void main()
{
    int i,j,flag=0;
    int m,n,t;
    printf("Please input the two numbers:\n");
    do
    {
        scanf("%d,%d", &m, &n);
        if(m>=1 && m<=100 && n<=100 && n>=1)
            break;
        printf("input error, please input again. \n");
    }while(1);

    if(m < n)
    {
        t = m;
        m = n;
        n = t;
    }
    for(i = n; i <= m; i++)
        for(j = n; j < i; j++)
        {
            if( pow((int)sqrt(i-j),2) == (i-j) && pow((int)sqrt(i+j),2) == (i+j))
            {
                flag = 1;
                printf("%d %d\n",i,j);
            }
        }
    if(flag == 0)
        printf("There is no numbers\n");

}

回31，方法确实很妙，但是代码好像有问题，你的代码会在while时死循环
^_^

友情参加一下，不限于100以内的
#include <iostream.h>
#include <math.h>

void PrintPairNum(int i,int j,int small,int big)
{
    int first,second;
    first = (j*j - i*i)/2;
    second = (j*j + i*i)/2;
    if( first > small && second < big )
        cout<<first<<" "<<second<<endl;
}

int main(int argc, char* argv[])
{
    int small,big;
    cin>>small>>big;
    int sqt = sqrt(big*2);
    for(int i = 1; i < sqt; i++)
    {    
        for(int j = i+2; j <= sqt; j += 2)
        {    
            PrintPairNum(i,j,small,big);
        }
    }
    return 0;
}

garra这个好！

这是我的，比较符合题意，也能大大减少冗余的计算。来看一下：

#include "math.h"
main()
{    int a,b,c,i,j,k;
    float d;
    scanf("%d",&a);
    scanf("%d",&b);
    if(a>b) i=a,j=b;
    else i=b,j=a;
    if(i<100&&j>0)
    while(i>j)
    {    for(k=i-1;k>=j;k--)
            {    c=i-k;
            if(c==1||c==4||c==9||c==16||c==25||c==36||c==49||c==64||c==81)
            {    d=sqrt(i+k);
                if(d-floor(d)==0) printf("%2d;%2d\t",k,i);
            }
        }
        i--;
    }
    else printf("请输入0—100之间的整数");
}

刚下课，随便写了一下，不知错没错，试了几个结果还对
#include<stdio.h>
#include<math.h>
void main()
{
    int n,m,i,j=1;
    printf("请输入两个100之内的自然数\n");
    scanf("%d%d",&n,&m);
    for(i=n;i<=m;i++)
    {
        while((i+j*j)<=m)
        {
            if(sqrt(2*i+j*j)-(int)sqrt(2*i+j*j)==0)
                printf("(%d %d)  ",i,i+j*j);
            //printf("     ");
            j++;
        }
        j=1;
    }
    printf("\n");

}

这个方法应该和31楼的一样的。
却少了不少功能。
输入-1怎么办？
前面的比后面的大怎么办？
以上纯属抬杠^_^。
方法很好，是我想不到的，但是这是编程，不完全是比算法。