数据结构篇

  为什么说程序=数据结构+算法？程序可以看成处理数据的一个过程，而数据形式各种各样，所以非常有必要把数据以及数据间的关系搞清楚，而这正是数据结构。

  按我的理解，数据结构就是图的结构，一般的数据结构书都是从线性表开始，然后到树，最后才讲图，我觉得应该先说图。

  什么是图？定义为图G={V，E}，它是顶点集和边集的集合，其中顶点集不能为空。这是图的数学定义，我们要从这个定义背后看到它的实质。顶点集V，就是我们在程序中会遇到的‘数据’，我们有时也称结点，比如

  int a=1,b=2,c=3;

  a,b,c都有相同的数据长度，也有相同的类型。还有复杂点的

  struct _myType{
    char *name;
    int age;
  }a,b,c;

  像这样的都可看成结点，它们是我们研究的对象。

  除此之外，我们还关心顶点间的关系，这就是边集E。其实关系非常简单，无非是有关系和无关系两种，而关系的表现却非常多样，比如，朋友关系，同事关系==。边集形象地表示为两顶点间有没有边，如果两顶点有关系，就说它们直接联通。

  OK，按边集的不同，图就有不同的几种形式。

  1、边集为空，那G=V，是完全离散的点，做为集合，元素间没有任何关系。

  比如

  int a=41;
  char *name="I love programming!";
  double pi=3.14;

  显然这些数据找不出任何关系，它们只是在同一个模块内，同一个集合中。这样的情况比较少见，这也是我们学完C语言后所能达到的编码水平，感觉编程太枯燥太无味了，从‘两个数比较大小’到‘三个数比较大小’的程序就会让程序乱得让人受不了。

  2、边集为任意的非空形态，这是一种一般的形式，那数据结构就是图。（多对多）

  图的算法在数据结构的算法中有非常重要的地位，也就是正因为这个原因。这样的图在现实中也是非常常见，比如我们的交际网，我们现在的Internet等。

  拿到这样的数据结构，我们会关心什么？图的连通性，以及最短连通性，最小子图（生成树），最短路径等。以后会了解到这些算法。

  另外两种都是特殊情况，也是我们比较熟悉的线性结构和树型结构。

  3、边集为某种线性形态，它侧重表达了顶点的有序性。（一对一）

  也就是我们常说的线性表。对于这里关系，我们可以定义“《”关系，也就是我们所说的‘前趋’和‘后继’，线性结构是非常理想的结构。

  4、边集为某种树型形态。（一对多）

  为什么这样的树型结构会这么有用，我还不太清楚，我想可能它体现了我们的思维方式，比如我们的文件以及目录管理，根目录下有文件也有子目录，子目录下也有文件和子目录，再比如我们的学校管理，学校分院系，院下面再分专业，同一专业下还可以分班，同一个班还有不同的学号，这样的管理模式就体现了树型结构。


  这是数据结构的整体体系，写在前面是希望大家能够把握。以后会由浅到深的展示它们的实现、常用的算法以及运用它们能解决的问题。