应该是小于且最接近黄金分割比0.618。或者大于且最近于黄金分割比1.618

1，R[M,N]是指如下的范围，(M,1:N) U (1:M,N) U (M-x,N-x) x从0变化到M-x=1或者N-x=1;
定义，如果在R[M,N]范围内，M/N是小于且最接近于0.618的，那么定义M/N是合适的。
2  如果M/N是合适的，那么M-a/N，M/N-a，（M-a)/(N-a)，三者肯定都不是合适的。
3，如果M/N不是合适的，那么肯定可以找到M-a/N, M/N-a,(M-a)/(N-a)，三者之一是合适的。
a是任意的数。

因为1/2 是合适，并且，1/2是必败的（我要拿的时候，出现1，2我无论怎么拿都必败），
根据第2，第3条。每次总是会找到一个合适的数对，所以最后总是到（1，2）。所以，就找到了这种方法。

但是，第2和第3条怎么证明呢？

如果是编程可以画一个表格
   _0__1__2__3__4__5__________ 
 0| R  X  X  X  X  X  X  X
 1| X  X  r  x  x  x  x  
 2| X  r  X  x  x  x  x
 3| X  x  x  X  x
 4| X  x  x  x  X  x
 5| X  x  x     x  X

不断搜索和标记X和R，
第一次0,0标记为R,然后将横向，纵向，斜向都标记为X
第二次，搜索（1，1）范围没有发现，空的，搜索（2，2）范围发现（1，2），（2，1）是空的，标记为r，同样横向、纵向、斜向标记x
这里用大小写，区分第一次和第二次，实际是一种标记。
不断类推，第三次就是（3，5）和（5，3）。。。。
直到（M，N）

你只要保证，每次都能取到R上面。