主题:求助-二次多项式拟合
hughthnn
[专家分:0] 发布于 2007-06-07 13:23:00
x: 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1
y: 1.98 3.28 6.16 7.34 7.66 9.58 9.56 9.48 9.30 11.2
分别用解超定方程和多项式拟合命令进行求解~!!!!
各位大虾门 俺的幸福交到你们的手里了!
回复列表 (共12个回复)
11 楼
hughthnn [专家分:0] 发布于 2007-06-11 00:43:00
对于一个系数矩阵是m×n的线性方程组A x = b来说,如果m>n,也就是说方程的个数多于
未知数,则称为超定方程组。
书上是这么说的 呵呵
12 楼
gslyd [专家分:1300] 发布于 2007-06-11 09:21:00
哦,那就很简单
若用m次多项式拟合:
b0+b1X1+b2X1^2+bmX1^m=Y1
b0+b1X2+b2X2^2+bmX2^m=Y2
......
b0+b2Xn+b2Xn^2+bmXn^m=Yn
用矩阵形式表示即为:
Xb=Y,其中X是n*(m+1)结构矩阵,第1列全是1,第二列则为原来的X数据,第3列是X的平方,第m+1列是X的m次方;Y是Y数据向量。当m<n时,需用最小二乘法求解b,即b=(X'*X)^(-1)*X'*Y,在matlat下
>b=X'*X\X'*Y即可
又及,本例以m=4较为合适,结果将与用多项式拟合(polyfit)的完全一样。
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