主题：请教：关于秩的问题
kafka
[专家分：130] 发布于 2007-11-11 13:04:00
已知 M = [ 3 2 1 3； 2 1 3 1； 7 0 t 1]的秩为2，求t.（用Matlb实现）。
回复列表 （共11个回复）
沙发
ricckma [专家分：370] 发布于 2007-11-11 16:27:00
你确定此题有解？
板凳
kafka [专家分：130] 发布于 2007-11-11 23:29:00
考试题目．
3 楼
ricckma [专家分：370] 发布于 2007-11-12 05:58:00
function out = rnk (t)
M = [ 3 2 1 3;2 1 3 1;7 0 t 1];
out=rank(M);
fplot(@rnk,[-100,100])
我怎么看不出它有等于2的时候
4 楼
kafka [专家分：130] 发布于 2007-11-12 10:55:00
不好意思，是数字错了：应该为： M = [ 3 2 -1 -3;2 -1 3 1;7 0 t -1];
5 楼
ricckma [专家分：370] 发布于 2007-11-12 12:19:00
据我观察t=5;办法很笨：
function out = rnk (t)
M = [ 3 2 1 3;2 1 3 1;7 0 t 1];
out=rank(M)-2;
res=[];
for i=-100:.5:100
[x,fval]=fzero(@rnk,i);
if abs(x)<1E15 res=[res;x]; end
end
6 楼
ricckma [专家分：370] 发布于 2007-11-12 12:19:00
期待看到更好的解决方案
7 楼
junlee [专家分：110] 发布于 2007-11-12 19:40:00
针对此题，matlab程序如下：
syms t;
M = [ 3 2 -1 -3;2 -1 3 1;7 0 t -1];
t=solve(det(M(:,1:3))); % 要使秩为2，则3阶矩阵的行列式为零，解出t值即可
t = subs(t); % 将符号型的t转换为数值型，方便观察解出的t值
结果为：
t = 5
8 楼
junlee [专家分：110] 发布于 2007-11-12 19:44:00
可以取M的1到3列，也可以取2到4列的行列式值为0
即det(M(:,1:3))=0或者det(M(:,2:4))=0
结果均为t=5;
9 楼
kafka [专家分：130] 发布于 2007-11-13 11:23:00
知道方法了，可我的matlab没有Symbolic math toolbox 这个工具包。
能发给我吗？——sopenhaurer@gmail.com
万分感谢！！！
10 楼
junlee [专家分：110] 发布于 2007-11-13 21:43:00
我装的是matlab2007b版，自带的就有呢，你可以装个2007b版试试，还挺好用的^_^
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