因为要使用光照，法线向量是不可少的。这里我们通过不共线的三个点来得到三个点所在平面的法线向量。
从数学的角度看，原理很简单。三个点v1, v2, v3，可以用v2减v1，v3减v1，得到从v1到v2和从v1到v3的向量s1和s2。然后向量s1和s2进行叉乘，得到垂直于s1和s2所在平面的向量，即法线向量。
为了方便使用，应该把法线向量缩放至单位长度，这个也很简单，计算向量的模，然后向量的每个分量都除以这个模即可。

[code=c]#include <math.h>

// 设置法线向量
// 三个不在同一直线上的点可以确定一个平面
// 先计算这个平面的法线向量，然后指定到OpenGL
void setNormal(const GLfloat v1[3],
               const GLfloat v2[3],
               const GLfloat v3[3]) {
    // 首先根据三个点坐标，相减计算出两个向量
    const GLfloat s1[] = {
        v2[0]-v1[0], v2[1]-v1[1], v2[2]-v1[2]};
    const GLfloat s2[] = {
        v3[0]-v1[0], v3[1]-v1[1], v3[2]-v1[2]};

    // 两个向量叉乘得到法线向量的方向
    GLfloat n[] = {
        s1[1]*s2[2] - s1[2]*s2[1],
        s1[2]*s2[0] - s1[0]*s2[2],
        s1[0]*s2[1] - s1[1]*s2[0]
    };

    // 把法线向量缩放至单位长度
    GLfloat abs = sqrt(n[0]*n[0] + n[1]*n[1] + n[2]*n[2]);
    n[0] /= abs;
    n[1] /= abs;
    n[2] /= abs;

    // 指定到OpenGL
    glNormal3fv(n);
}[/code]

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好的，飘动的旗帜已经做好，现在来看最后的步骤，将纹理贴到旗帜上。
细心的朋友可能会想到这样一个问题：明明绘制文字的时候使用的是白色，放到纹理中也是白色，那个“曹”字是如何显示为黄色的呢？
这就要说到纹理的使用方法了。大家在看了第十一课“纹理的使用入门”以后，难免认为纹理就是用一幅图片上的像素颜色来替换原来的颜色。其实这只是纹理最简单的一种用法，它还可以有其它更复杂但是实用的用法。
这里我们必须提到一个函数：glTexEnv*。从OpenGL 1.0到OpenGL 1.5，每个OpenGL版本都对这个函数进行了修改，如今它的功能已经变的非常强大（但同时也非常复杂，如果要全部讲解，只怕又要花费一整课的篇幅了）。
最简单的用法就是：
[code=c]glTexEnvi(GL_TEXTURE_ENV, GL_TEXTURE_ENV_MODE, GL_REPLACE);
[/code]

它指定纹理的使用方式为“代替”，即用纹理中的颜色代替原来的颜色。
我们这里使用另一种用法：
[code=c]GLfloat color[] = {1.0f, 1.0f, 0.0f, 1.0f};
glTexEnvi(GL_TEXTURE_ENV, GL_TEXTURE_ENV_MODE, GL_BLEND);
glTexEnvfv(GL_TEXTURE_ENV, GL_TEXTURE_ENV_COLOR, color);[/code]

其中第二行指定纹理的使用方式为“混合”，它与OpenGL的混合功能类似，但源因子和目标因子是固定的，无法手工指定。最终产生的颜色为：纹理的颜色*常量颜色 + (1.0-纹理颜色)*原来的颜色。常量颜色是由第三行代码指定为黄色。
因为我们的纹理里面装的是文字，只有黑、白两种颜色。如果纹理中某个位置是黑色，套用上面的公式，发现结果就是原来的颜色，没有变化；如果纹理中某个位置是白色，套用上面的公式，发现结果就是常量颜色。所以，文字的颜色就由常量颜色决定。我们指定常量颜色，也就指定了文字的颜色。

主要的知识就是这些了，结合前面课程讲过的视图变换（设置观察点）、光照（设置光源、材质），以及动画，飘动的旗帜就算制作完成。
呵呵，代码已经比较庞大了，限于篇幅，完整的版本这里就不发上来了，不过附件里面有一份源代码[color=0000FF]flag.c[/color]。

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[color=FF0000]缓冲机制[/color]
走出做完旗帜的喜悦后，让我们回到二维文字的问题上来。
前面说到因为汉字的数目众多，无法在初始化时就为每个汉字都产生一个显示列表。不过，如果每次显示汉字时都重新产生显示列表，效率上也说不过去。一个好的办法就是，把经常使用的汉字的显示列表保存起来，当需要显示汉字时，如果这个汉字的显示列表已经保存，则不再需要重新产生。如果有很多的汉字都需要产生显示列表，占用容量过多，则删除一部分最近没有使用的显示列表，以便释放出一些空间来容纳新的显示列表。
学过操作系统原理的朋友应该想起来了，没错，这与内存置换的算法是一样的。内存速度快但是容量小，硬盘（虚拟内存）速度慢但是容量大，需要找到一种机制，使性能尽可能的达到最高。这就是内存置换算法。
常见的内存置换算法有好几种，这里我们选择一种简单的。那就是随机选择一个显示列表并且删除，空出一个位置用来装新的显示列表。
还要说一下，我们不再直接用显示列表来显示汉字了，改用纹理。因为纹理更加灵活，而且根据实验，纹理比显示列表更快。一个显示列表只能保存一个字符，但是纹理只要足够大，则可以保存很多的字符。假设字符的高度是32，则宽度不超过32，如果纹理是256*256的话，就可以保存8行8列，总共64个汉字。
我们要做的功能：
1. 缓冲机制的初始化
2. 缓冲机制的退出
3. 根据一个文字字符，返回对应的纹理坐标。如果字符本身不在纹理中，则应该先把字符加入到纹理中（如果纹理已经装不下了，则先删除一个），然后返回纹理坐标。
要改进缓冲机制的性能，则应该使用更高效的置换算法，不过这个已经远超出OpenGL的范围了。大家如果有空也可以看看linux源码什么的，应该会找到好的置换算法。
即使我们使用最简单的置换算法，完整的代码仍然有将近200行，其实这些都是算法基本功了，跟OpenGL关系并不太大。仍然是由于篇幅限制，仅在附件中给出，就不贴在这里了。文件名为ctbuf.h和ctbuf.c，在使用的时候把这两个文件都加入到工程中，并调用ctbuf.h中声明的函数即可。
这里我们仅仅给出调用部分的代码。
[code=c]#include "ctbuf.h"

void display(void) {
    static int isFirstCall = 1;

    if( isFirstCall ) {
        isFirstCall = 0;
        ctbuf_init(32, 256, "黑体");
    }

    glClear(GL_COLOR_BUFFER_BIT | GL_DEPTH_BUFFER_BIT);

    glEnable(GL_TEXTURE_2D);
    glPushMatrix();
    glTranslatef(-1.0f, 0.0f, 0.0f);
    ctbuf_drawString("美好明天就要到来", 0.1f, 0.15f);
    glTranslatef(0.0f, -0.15f, 0.0f);
    ctbuf_drawString("Best is yet to come", 0.1f, 0.15f);
    glPopMatrix();

    glutSwapBuffers();
}[/code]

[img]http://blog.programfan.com/upfile/200805/20080505132715.gif[/img]

注意这里我们是用纹理来实现字符显示的，因此文字的大小会随着窗口大小而变化。最初的Hello, World程序就不会有这样的效果，因为它的字体硬性的规定了大小，不如纹理来得灵活。 

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[code=c]显示大段的文字[/code]
有了缓冲机制，显示文字的速度会比没有缓冲时快很多，这样我们也可以考虑显示大段的文字了。
基本上，前面的ctbuf_drawString函数已经可以快速的显示一个较长的字符串，但是它有两个缺点。
第一个缺点是不会换行，一直横向显示到底。
第二个缺点是即使字符在屏幕以外，也会尝试在缓冲中查找这个字符，如果没找到，还会重新生成这个字符。

让我们先来看看第一个问题，换行。所谓换行其实就是把光标移动到下一行的开头，如果知道每一行开头的位置的话，只需要很短的代码就可以实现。
不过，OpenGL显示文字的时候并不会保存每一行开头的位置，所以这个需要我们自己动手来做。
第二个问题是关于性能的，如果字符本身不会显示出来，那么为它产生显示列表和纹理就是一种浪费，如果为了容纳它的显示列表或者纹理，而把缓冲区中其它有用的字符的显示列表或者纹理给删除了，那就更加得不偿失。
所以，判断字符是否会显示也是很重要的。像我们的浏览器，如果显示一个巨大的网页，其实它也只绘制最必要的部分。
为了解决上面两个问题，我们再单独的编写一个模块。初始化的时候指定显示区域的大小、每行多少个字符、每列多少个字符，在模块内部判断是否需要换行，以及判断每个文字是否真的需要显示。

呃，小小的感慨一下，为什么每当我做好一份代码，就发现它实在太长，长到我不想贴出来呢？唉……
先看看图：
[img]http://blog.programfan.com/upfile/200805/20080505132721.gif[/img]

注意观察就可以发现，歌词分为多行，只有必要的行才会显示，不会从头到尾的显示出来。
代码中主要是算法和C语言基本功，跟OpenGL关系并不大。还是照旧，把主要的代码放到附件里，文件名为textarea.h和textarea.c，使用时要与前面的ctbuf.h和ctbuf.c一起使用。
这里仅给出调用部分的代码。 

[code=c]const char* g_string =
    "《合金装备》(Metal Gear Solid)结尾曲歌词\n"
    // 歌词很多很长
    "因为。。。。。。。。 \n"
    "美好即将到来\n";

textarea_t* p_textarea = NULL;

void display(void) {
    static int isFirstCall = 1;

    if( isFirstCall ) {
        isFirstCall = 0;
        ctbuf_init(24, 256, "隶书");
        p_textarea = ta_create(-0.7f, -0.5f, 0.7f, 0.5f,
            20, 10, g_string);
        glTexEnvi(GL_TEXTURE_ENV, GL_TEXTURE_ENV_MODE, GL_REPLACE);
    }

    glClear(GL_COLOR_BUFFER_BIT);

    // 显示歌词文字
    glEnable(GL_TEXTURE_2D);
    ta_display(p_textarea);

    // 用半透明的效果显示一个方框
    // 这个框是实际需要显示的范围
    glEnable(GL_BLEND);
    glDisable(GL_TEXTURE_2D);
    glBlendFunc(GL_SRC_ALPHA, GL_ONE_MINUS_SRC_ALPHA);
    glColor4f(1.0f, 1.0f, 1.0f, 0.5f);
    glRectf(-0.7f, -0.5f, 0.7f, 0.5f);
    glDisable(GL_BLEND);

    // 显示一些帮助信息
    glEnable(GL_TEXTURE_2D);
    glPushMatrix();
    glTranslatef(-1.0f, 0.9f, 0.0f);
    ctbuf_drawString("歌词显示程序", 0.1f, 0.1f);
    glTranslatef(0.0f, -0.1f, 0.0f);
    ctbuf_drawString("按W/S键实现上、下翻页", 0.1f, 0.1f);
    glTranslatef(0.0f, -0.1f, 0.0f);
    ctbuf_drawString("按ESC退出", 0.1f, 0.1f);
    glPopMatrix();

    glutSwapBuffers();
}[/code]

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[color=FF0000]轮廓字体[/color]
其实上面我们所讲那么多，只讲了一类字体，即像素字体，此外还有轮廓字体。所以，这个看似已经很长的课程，其实只讲了“显示文字”这个课题的一半。估计大家已经看不下去了，其实我也写不下去了。好长……
那么，本课就到这里吧。有种虎头蛇尾的感觉:(

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小结

本课的内容不可谓不多。列表如下：
1. 以Hello, World开始，说明英文字符(ASCII字符)是如何绘制的。
2. 给出了一个设置字体的函数selectFont。
3. 讲了如何显示中文字符。
4. 讲了如何把字符保存到纹理中。
5. 给出了一个大的例子，绘制一面“曹”字旗。（附件flag.c）
6. 讲解了缓冲机制，其实跟内存的置换算法原理是一样的。我们给出了一个最简单的缓冲实现，采用随机的置换算法。（做成了模块，附件ctbuf.h，ctbuf.c，调用的例子在本课正文中可以找到）
7. 通过缓冲机制，实现显示大段的文字。主要是注意换行的处理，还有就是只显示必要的行。（做成了模块，附件textarea.h，textarea.c，调用的例子在本课正文中可以找到）
最后两个模块虽然是以附件形式给出的，但是原理我想我已经说清楚了，并且这些内容跟OpenGL关系并不大，主要还是相关专业的知识，或者C语言基本功。主要是让大家弄清楚原理，附件代码只是作为参考用。
说说我的感受：显示文字很简单，显示文字很复杂。除了最基本的显示列表、纹理等OpenGL常识外，更多的会涉及到数学、数据结构与算法、操作系统等各个领域。一个大型的程序通常都要实现一些文字特殊效果，仅仅是调用几个显示列表当然是不行的，需要大量的相关知识来支撑。
本课的门槛突然提高，搞得我都不知道这还算不算是“入门教程”了，希望各位不要退缩哦。祝大家愉快。 

=====================  第十六课 完  =====================
=====================TO BE CONTINUED=====================

呵，直接就沉掉了。
顶一下。

帮顶一下。。[em1]

我也顶！强烈支持楼主，楼主辛苦啦！向你致以强烈的敬意！从第一课到十六课我都有看，非常感谢楼主的辛勤付出！！！

新人帮顶了~
为了你的大片OpenGL入门学习，我还专门注册了呢。
终于被我搜到了~
保存你所有贴~
呵呵
祝福你平安度过地震~~