回 帖 发 新 帖 刷新版面

主题:麻烦高手教我几道题

我学的专业是网络工程,其中一门专业基础课就是离散数学,它让我颇头疼。老师布置的作业我有几道不会做,想请教一下老师。你们都是我的老师,能教我一下吗? :)

1.求下列公式的主析取范式,并求成真赋值:(p∨(q∧r))->(P∨q∨r)

2.求下列公式的主合取范式,并求成假赋值:(p->(p∨q))∨r

3.某电路中有一个灯泡和三个开关A,B,C。已知在且仅在下述四种情况下灯亮:
  (1)C的扳键向上,A,B的扳键向下。
  (2) A的扳键向上,B,C的扳键向下。
  (3)B,C的扳键向上,A的扳键向下。

回复列表 (共4个回复)

沙发

1,2两题都是永真式
所以第1题所有赋值都是成真赋值 第2题无成假赋值 
第3题的问题是什么???

板凳

下面是第一问的答案 ∧        ∨           →      ﹁
原式=(﹁p∧(﹁q∨﹁r))∨p∨q∨r
    =(﹁p∧﹁q)∨(﹁p∧﹁r)∨p∨q∨r
    =(﹁p∧﹁q∧(r∨﹁r))∨(﹁p∧﹁r∧(q∨﹁q))
      ∨(p∧(q∨﹁q)∧(r∨﹁r))∨(q∧(p∨﹁p)∧(r∨﹁r))
      ∨(r∧(p∨﹁p)∧(q∨﹁q))
    =(p∧q∧r)∨(p∧﹁q∧r)∨(p∧﹁q∧﹁r)∨(p∧q∧﹁r)∨
      (﹁p∧q∧r)∨(﹁p∧﹁q∧r)∨(﹁p∧﹁q∧﹁r)∨(﹁p∧q∧﹁r)
这就是第一问的结答过程了!

3 楼

答案:由于1,2题都成真值,所以1的主析取范式有8个成真值项,所以可以根据最大项就可以了,不必一步步的化的,.
若根据你第二题目来看,是没有 主合取范式,因为它无成假赋值.
第三题则是:
AVBVC;

4 楼

析取和合取符号怎么打啊

我来回复

您尚未登录,请登录后再回复。点此登录或注册