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主题:那位大哥能帮我找出规律,小弟感激不禁!

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相信大家对约瑟夫环已经很熟悉了:N个人围成一圈报数,数到M的退出。
请问大家有没有发现最后退出的人与M、N有什么规律没有?请告诉小弟,谢谢大家了!!![em18]

回复列表 (共1个回复)

沙发

设n个人围坐,第k个人最后剩下;每数一次称为一轮,每轮杀掉一个人。
当n-1轮结束的时候n-1个人被杀,剩下一人,这个人在第n轮报数为1,那么他在n-1轮呢?
我们知道第n-1轮被杀的人的后面的那个人在第n轮报1,
所以在第n-1轮的时候第n轮的第一个人报第n-1轮被杀的那个人的后一个数,
所以第n报1的那个人在第n-1轮报m+1。
把这个推广。
如果一个人在第i轮报j
那么他在n-1轮报j+m。

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