主题：菜鸟问２问题 谢谢 大家解答 ３Ｑ
zrlove888
[专家分：110] 发布于 2005-10-20 21:00:00
１ 请帮我解释一下什么是反对称，比如说设Ａ＝｛１，２，３｝ Ｒ是Ａ上的关系
那么Ｒ＝｛＜１，２＞，＜１，３＞｝为什么是反对称，最好用定义解释一下
２设Ａ＝｛１，２，３，４｝，Ｒ为Ａ＊Ａ上的二元关系，任意＜a,b＞,<c,d>属于Ａ＊Ａ，＜a,c＞R＜b,c＞＜＝＞a+b=c+d,证明Ｒ为等价关系．
回复列表 （共5个回复）
沙发
cole [专家分：960] 发布于 2005-10-20 21:36:00
Ｒ＝｛＜１，２＞，＜１，３＞｝
有定义可知:如果在R里有<2,1>和<3,1>就不是反对称了
如果有,<1,1>和<2,2>等在R里面,那么它既不是对称也不是反对称了
板凳
cole [专家分：960] 发布于 2005-10-20 21:52:00
若要证明R是等价关系,那么R就是自反,对称,传递的
有＜a,c＞R＜b,d＞＜＝＞a+b=c+d,那么当a=c,b=d,或a=d,b=c成立,就可以知道R 是自反的
同样b=c;可以知道她是传递的
有a=d,b=c;就可知它是对称的
所以R是等价关系的
3 楼
zrlove888 [专家分：110] 发布于 2005-10-20 23:23:00
楼上的哥哥 不好意思
第一个问题 我让你用定义给我解释一下,你知道反对称的定义么?你解释的不好.
第2个问题我让你证明.你写的没把道理讲出来,谢谢.
4 楼
xinxi99206 [专家分：380] 发布于 2005-10-25 09:31:00
反对称定义：R是反对称的，若对于集合X中任何x,y属于X，如果有xRy,和yRx,则必有x=y.
另外，也可以说，R是反对称的，若对于集合X中任何x,y属于X，如果有xRy,和x不等于y,则<y,x>必不属于R.
你的Ｒ＝｛＜１，２＞，＜１，３＞｝按另外一个定义看＜１，２＞属于R，且1不等于2，有<2,1>不属于R，＜１，3＞属于R，且1不等于3，有<3,1>不属于R，所以R是反对称的
5 楼
xinxi99206 [专家分：380] 发布于 2005-10-25 09:44:00
我觉得你的题目这里＜a,c＞R＜b,c＞＜＝＞a+b=c+d是不是有问题啊
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