我的想法是：因为鱼的美观程度都是3的整数次幂，所以可用三进制表示法。如：取第一条鱼可表示为1，取第三条可表示为100，取第一、二、三条可表示为111。显然，由于每条鱼都有其各自的美观程度，美观程度的总和的三进制表示中只可能出现0和1，不可能有2。这样，也就是要求出一个三进制的递增数列，且每一个数中都不含数字2。
由此，我想到二进制，于是立刻得出算法。先把k转换成二进制，再把这个二进制数当成三进制数，还原为十进制数，这就是最后结果。
比如当k=7时，二进制形式为111，把它看成三进制数，计算它的值：
1*3^2+1*3^1+1*3^0=9+3+1=13。

一楼的方法好厉害!请问你是怎么想到的?
能说说做这种题的思路怎么样产生的吗?

看到“第i条鱼的美观程度为3^(i-1)”就想到了三进制，读完后整个算法似乎是很自然地就出来了。

为什么"先把k转换成二进制，再把这个二进制数当成三进制数，还原为十进制数，这就是最后结果。"呢?

因为可能的取得的美观程度，按递增排列起来就是：1,10,11,100,101,110,111,1000......正好是二进制表述的的自然数。

形容1楼的就2个字:厉害@

program catfish;
var
  infile,outfile:text;
  jg,k,q,n,i:longint;
begin
  assign(infile,'catfish.in.txt');
  reset(infile);
  assign(outfile,'catfish.out.txt');
  rewrite(outfile);
  read(infile,n);
  for q:=1 to n do begin
                   read(infile,k);
                   jg:=0;
                   while k>0 do begin
                   for i:=0 to 30 do
                     if (trunc(exp(i*ln(2)))<=k) and (trunc(exp((i+1)*ln(2)))>k) then begin
                       k:=k-trunc(exp(i*ln(2)));
                       jg:=jg+trunc(exp(i*ln(3)));
                       break;
                       end;
                   end;
                   writeln(outfile,jg);
                   end;
  close(infile);
  close(outfile);
end.

任意整数都可看成几个2的次方数的和

楼主好厉害

上述程序似乎还有些不妥，我数据类型应该改为int64,或是利用高精度