主题:急急!!请高手帮忙!回贴加30分
乐叶
[专家分:0] 发布于 2005-12-22 22:16:00
一.设f○g是复合函数,证明
1.如果f○g是满射,则f是满射.
2.如果f○g是入射,则g是入射.
二.判断下列代数系统是否是广群,半群,群.
1., 2,, 3. , 4. ,5. .
其中R,Q,Z分别为实数集,有理数集,整数集,S为一个非空集合,P(S)为S的幂集.
三.n为何值时,完全图Kn是欧拉图,是汉密尔顿图.
回复列表 (共5个回复)
沙发
xinxi99206 [专家分:380] 发布于 2005-12-25 11:44:00
设:g:X->Y,f:Y->Z
1、设任意的z属于Z,因为f.g是满射,所以必有x属于X,使得f.g(x)=z.因为f.g(x)=f(g(x)),这里g(x)=y属于Y,由f是函数,故每个y属于Y,必有z属于Z,使z=f(y),但每个z在f作用下都是Y中元素的一个映象,由z的任意性,可以知道f满射的。
板凳
xinxi99206 [专家分:380] 发布于 2005-12-25 11:48:00
2、设f.g是入射的,如果g不是入射,则必存在x1!=x2时有g(x1)=g(x2)=y属于Y。由f.g(x1)=f(g(x1))=f(g(x2))=f.g(x2)得出f.g不是入射,与题设矛盾。所以g是入射。
3 楼
xinxi99206 [专家分:380] 发布于 2005-12-25 11:49:00
第二题,看不清题目,请重新写
4 楼
xinxi99206 [专家分:380] 发布于 2005-12-25 12:12:00
n为奇数时,完全图Kn是欧拉图
5 楼
qly74 [专家分:360] 发布于 2006-01-13 11:43:00
Kn完全图全部都是汉密尔顿图.
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