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主题:急急!!请高手帮忙!回贴加30分

一.设f○g是复合函数,证明

1.如果f○g是满射,则f是满射.

2.如果f○g是入射,则g是入射.

二.判断下列代数系统是否是广群,半群,群.

1., 2,, 3. , 4.   ,5. .

其中R,Q,Z分别为实数集,有理数集,整数集,S为一个非空集合,P(S)为S的幂集.

三.n为何值时,完全图Kn是欧拉图,是汉密尔顿图.

回复列表 (共5个回复)

沙发

设:g:X->Y,f:Y->Z
1、设任意的z属于Z,因为f.g是满射,所以必有x属于X,使得f.g(x)=z.因为f.g(x)=f(g(x)),这里g(x)=y属于Y,由f是函数,故每个y属于Y,必有z属于Z,使z=f(y),但每个z在f作用下都是Y中元素的一个映象,由z的任意性,可以知道f满射的。

板凳

2、设f.g是入射的,如果g不是入射,则必存在x1!=x2时有g(x1)=g(x2)=y属于Y。由f.g(x1)=f(g(x1))=f(g(x2))=f.g(x2)得出f.g不是入射,与题设矛盾。所以g是入射。

3 楼

第二题,看不清题目,请重新写

4 楼

n为奇数时,完全图Kn是欧拉图

5 楼

Kn完全图全部都是汉密尔顿图.

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