一.将下列命题符号化

1.如果天不下雨和我有时间, 那么我将去镇上.

2.选王强或李兵一人当班长.

3.我今天进城, 除非天下雨.

二.做命题公式(P∧R)∨(P→Q)的真值表.

三.对下列命题先符号化, 进行推理证明.

1.所有有理数是实数,有些有理数是整数,因此有些实数是整数.

2.凡人要死,苏格拉底是人,所以苏格拉底要死.
一.已知A={a,b,c,d}上的关系R={<a,b>,<b,a>,<b,c>,<c,d>},

                                               S={<b,d>,<c,a>,<d,b>},

1.求R的自反闭包r(R),对称闭包s(R),传递闭包t(R).

2.求R和S的复合关系.

二.已知A={1,2,3}上的关系为

R={<1,1>,<1,2>,<1,3>,<3,3>}

S={<1,1>,<1,2>,<2,1>,<2,2>,<3,3>}

T={<1,1>,<1,2>,<2,2>,<2,3>}

判断上述关系是否是自反的,对称的,传递的,反自反的,反对称的

一.设f○g是复合函数,证明

1.如果f○g是满射,则f是满射.

2.如果f○g是入射,则g是入射.

二.判断下列代数系统是否是广群,半群,群.

1., 2,, 3. , 4.   ,5. .

其中R,Q,Z分别为实数集,有理数集,整数集,S为一个非空集合,P(S)为S的幂集.

三.n为何值时,完全图Kn是欧拉图,是汉密尔顿图.

四.一棵树有两个结点度数为2,一个结点的度数为3,三个结点的度数为4,其余结点的度数为1,求出度数为1的结点个数.

五.给定权1,4,9,16,25,36,49,64,81,100,构造一棵最优二叉树.