我是一个新手，我老师讲了一道题，但我没理解好。
我想请教高手们，请将此题的详细解题思路给我说一下以及相关的数学知识，感激不尽。。

program program2;
var
    i, number, ndata, sum: integer;
    data: array[1..100] of integer;
procedure solve(s, sign, n: integer);
var i: integer;
begin
    for i := s to ndata do begin
        inc(sum, sign * (number div (n * data[i])));
        solve(i + 1, -sign, n * data[i]);
    end;
end;
begin
    read(number ,ndata);
    sum := 0;
    for i := 1 to ndata do read(data[i]);
    solve(1, 1, 1);
    writeln(sum);
end.
输入：1000 3 5 13 11
输出：