自己反闭包r（R）=R+自反的
假设R={<a,b>,<b,c>,<c,a>}
r(R)=R+I={<a,b>,<b,c>,<c,a>,<a,a>,<b,b>,<c,c>}
s(R)=R+R(-1)   ......就是R并上R的反对称
s(R)={<a,b>,<b,c>,<c,a>,<b,a>,<c,b>,<a,c>}
t(r)=R+R*R+R*R*R
={<a,b>,<b,c>,<c,a>,<b,a>,<c,b>,<a,c>,<a,a>,<b,b>,<c,c>}

一般地:
(1)若关系R是自反的,当且仅当在关系矩阵中,对角线上的所有元素都是1,在关系图上每个结点都有自回路.
(2)若关系R是对称的,当且仅当关系矩阵是对称的,且在关系图上,任两个结点间若有定向弧线,必是成对出现的.
(3)若关系R是反自反的,当且仅当关系矩阵对角线的元素皆为0,关系图上的每个结点都没有自回路.
(4)若关系R是反对称的,当且仅当关系矩阵中以对角线对称的元素不能同时为1,在关系图上两个不同结点间的定向弧线不可能成对出现.
(5)若关系R是传递的，在关系矩阵中不好判断，但你可以用t(R)=R+R*R+R*R*R....可以求出

那1.R={,}是自反的  当且仅当在关系矩阵中,对角线上的所有元素都是1;
2.S={}是对称的   当且仅当关系矩阵是对称的,且在关系图上,任两个结点间若有定向弧线,必是成对出现的.


3.T={,,}是传递的  因为t(r)=R+R*R+R*R*R
={<a,b>,<b,c>,<c,a>,<b,a>,<c,b>,<a,c>,<a,a>,<b,b>,<c,c>}
 这样回答对吗

恩~~
就是这样的

二楼和三楼的说的非常好
如果学的不是这样的话
回家吧