[讨论]冰雹数字，有兴趣的来看看

主题：[讨论]冰雹数字，有兴趣的来看看

BlackBlizzard [专家分：50] 发布于 2006-07-18 00:55:00

[em14]对于任意的一个正整数
1.若n是偶数，n=n/2;
2.若n是奇数，n=3*n+1;
3.若n是1，则算法结束；
我的程序：
#include <dos.h>
#include <stdio.h>
int main()
{
   int n,i=1;
   system("cls");

  printf("please input the hailstone generate number\n");
  scanf("%d",&n);
printf("Hailstone generated by :%d\n",n);
printf("%4d ",n);
while(1)
{
  if(n%2==0)
    {n=n/2;
     i++;
     printf("%4d ",n);
   }
if(n%2==1&&n!=1)
   {  n=3*n+1;
     printf("%4d ",n);
     i++;

    }
   if(n==1)
    break;
}
printf("\n");
printf("Number of hailstone generated :%d",i);

return 0;
}
结果：
please input the hailstone generate number
3215
Hailstone generated by :3215
3215 9646 4823 14470 7235 21706 10853 32560 16280 8140 4070 2035 6106 3053 9160
4580 2290 1145 3436 1718  859 2578 1289 3868 1934  967 2902 1451 4354 2177 6532
3266 1633 4900 2450 1225 3676 1838  919 2758 1379 4138 2069 6208 3104 1552  776
388  194   97  292  146   73  220  110   55  166   83  250  125  376  188   94
  47  142   71  214  107  322  161  484  242  121  364  182   91  274  137  412
206  103  310  155  466  233  700  350  175  526  263  790  395 1186  593 1780
890  445 1336  668  334  167  502  251  754  377 1132  566  283  850  425 1276
638  319  958  479 1438  719 2158 1079 3238 1619 4858 2429 7288 3644 1822  911
2734 1367 4102 2051 6154 3077 9232 4616 2308 1154  577 1732  866  433 1300  650
325  976  488  244  122   61  184   92   46   23   70   35  106   53  160   80
  40   20   10    5   16    8    4    2    1
Number of hailstone generated :168
你们可以试一下，都是收敛的，后面的都是16    8    4    2    1

本帖地址： http://bbs.pfan.cn/post/182006.html

回复列表（共23个回复）

11 楼

euc [专家分：4310] 发布于 2006-07-19 19:53:00

n=3*n+1可以换成n = (n << 1) + n + 1;

12 楼

BlackBlizzard [专家分：50] 发布于 2006-07-20 16:03:00

副班，n = (n << 1) + n + 1;s是什么意思啊？
抗议斑竹说什么：不讨论时间复杂度

13 楼

rickone [专家分：15390] 发布于 2006-07-20 22:44:00

发现个有趣的：

4:        n=3*n+1;
0040102F   mov         eax,dword ptr [ebp-4]
00401032   imul        eax,eax,3
00401035   add         eax,1
00401038   mov         dword ptr [ebp-4],eax
5:        n=(n << 1) + n + 1;
0040103B   mov         ecx,dword ptr [ebp-4]
0040103E   mov         edx,dword ptr [ebp-4]
00401041   lea         eax,[edx+ecx*2+1]//这句
00401045   mov         dword ptr [ebp-4],eax

我用的VC编译器，看它有多聪明，它根本没有用移位指令，而是用基址+变址寻址的方法巧妙的做的
lea是传送地址，如果是mov eax,[edx+ecx*2+1]可能出问题，因为后面那个地址可能是非法的，但是一取地址传送，那就是得到了n+n*2+1的值，哈哈，为什么不直接变址寻址ecx*3+1，奇怪啊，应该是编译器的优化行为吧，可能这里的*2在内部是移位那样干的。

14 楼

wshong [专家分：1880] 发布于 2006-07-21 01:43:00

#include<stdio.h>
void main()
{
int n,k,i=1;
    printf("please input a num:\n");
    scanf("%d",&n);
    while(n!=1)
    {
        k=n/2;
        if(n>2*k)//奇数
        {
          n=3*n+1;
          printf("%d ",n);
          i++;
        }
        else{
            n=n/2;
            printf("%d ",n);
            i++;
        }
    }

     printf("共%d个",i);
}
我的跟你差不多～判断奇偶不一样而已呵呵

15 楼

fwjmath [专家分：80] 发布于 2006-07-22 10:01:00

其实这个程序用高级语言写出来都是差不多的~~~

16 楼

euc [专家分：4310] 发布于 2006-07-22 18:16:00

确实很奇怪,也许编译器是故意不优化n*3+1的情况.

17 楼

irvinewh [专家分：180] 发布于 2006-07-23 11:14:00

用递归实现

// 冰雹数.cpp : Defines the entry point for the console application.
//

#include "stdafx.h"
#include <iostream>

using namespace std;

int i = 0;
int ice(int n);

int _tmain(int argc, _TCHAR* argv[])
{
    cout<<"请输入冰雹数 n :";
    int n;
    cin>>n;

    ice(n);

    cout<<endl;
    cout<<"Number of hailstone generated :"<<i<<endl;

    system("PAUSE");
    return 0;
}

int ice(int n)
{
    if (n == 1){
        cout<<n;
        i++;
        return 1;
    }
    else if (n%2 == 0) {
        cout<<n/2<<' ';
        i++;
        return ice(n/2);
    }
    else{
        cout<<n*3+1<<' ';
        i++;
        return ice(n*3+1);
    }
}

18 楼

fwjmath [专家分：80] 发布于 2006-07-24 20:22:00

递归又要压栈什么的~~~慢得很呢~~~

那个VC的编译结果的确比较诡异~~~但是为什么加1又不用inc呢~~~

19 楼

rickone [专家分：15390] 发布于 2006-07-25 16:50:00

嗯，加1不用inc让我感觉它根本没有优化，可能。

20 楼

fwjmath [专家分：80] 发布于 2006-08-01 23:05:00

我前几天看了看IA-32优化手册~~~发现写成add eax, 1的解释如下：因为inc指令只改变部分的Flag影响分支预测和乱序执行~~~
还有，lea在CPU内部确实是展开成一串add和shift的~~~

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