procedure TForm1.RzCheckGroup1Change(Sender: TObject; Index: Integer;
  NewState: TCheckBoxState);
var
  i,c:integer;
begin
  if NewState=cbChecked then
  begin
    c:=1;
    i:=0;
    While (c<=20) and (i<RzCheckGroup1.Items.Count) do
    begin
      if (i<>Index) and RzCheckGroup1.ItemChecked[i] then
        inc(c);
      inc(i)
    end;
    if c>20 then
    begin
      RzCheckGroup1.ItemChecked[Index]:=false;
      MessageBox(Form1.Handle,'最多只能选20个号码哦！','号码选择提示',mb_ok)
    end
  end
end;

craftsman1986
有个小问题,在你的程序中有几个语句结尾不用加分号都能编译,是什么回事?

保留字end前面的语句可以不用分号来结尾，因为end本身也起到了语句结束标记的作用。