问题:设一本书有n页,页码为1,2,3,4,5……n，现要统计所有页码中出现数字0，1，2……8，9出现的次数。

求解过程：先将n个页码分成0-9，10-99，100-999……10^log(10)-n几个阶段,再分别统计。
         由于数字0不能出现在页码的首位给统计带来了一定的麻烦，所以统计时用所有数字总和减去其他数字的总和。

代码实现如下：



#include<iostream>

using namespace std;
int num[10];

void sovle(int n);
void print();
void init();

void sovle(int n){
    int a,b,c,d;
    int k=1;
    for(int i=10;;i*=10){
        if(n>=i){
            for(int j=1;j<10;j++)
                num[j]+=i/10+num[j]*9;
            num[0]+=9*i/10*k;
            k++;
        }
        else{
            a=n/1000;   b=n/100%10;
            c=n/10%10;  d=n%10;
            for(int j=1;j<10;j++){
                num[j]+=1000*(a>j)+(n%1000+1)*(a==j)
                    +(a>0)*(a-1)*100+(b>j)*100+(b==j)*(n%100+1)
                    +(a==0)*(b==0)*( (c>j)*10+(c==j)*(n%10+1) )
                    +(a==0)*(b!=0)*( (b-1)*10+(c>j)*10+(c==j)*(n%10+1) )
                    +(a!=0)*((10*a+b-10)*10+(c>j)*10+(c==j)*(n%10+1))
                    +(a==0)*(b==0)*(c==0)*(d>=j)+
                    (a==0)*(b==0)*(c!=0)*( (c-1)+(d>=j) )
                    +(a==0)*(b!=0)*( (10*b+c-10)+(d>=j) )
                    +(a!=0)*( (100*a+10*b+c-100)+(d>=j) );
            }
            num[0]+=(n-i/10+1)*k;
            for(j=1;j<10;j++)
                num[0]-=num[j];
            break;
        }
    }

}

void print(){
    for(int i=0;i<10;i++)
        cout<<"数字"<<i<<"的总数为 :"<<num[i]<<endl;
}

void init(){
    for(int i=0;i<10;i++)
        num[i]=0;
}

///////////////////////////////////////

测试代码：

int main(){
    int n;
    while(1){
        scanf("%d",&n);
        sovle(n);
        cout<<"计算完毕!"<<endl;
        print();
        init();
    }
    return 0;
}