回 帖 发 新 帖 刷新版面

主题:[讨论]非线性回归问题请教

数据如下:
function W20070823zhi
X=[-159 -132
    -106 -132
    -53 -132
    0 -132
    53 -132
    106 -132
    159 -132
    
    -159 -88
    -106 -88
    -53 -88

    53 -88
    106 -88
    159 -88
    
        -159 -44
    -106 -44
    -53 -44
    0 -44
    53 -44

    159 -44
    
        -159 0
    -106 0

    0 0
    53 0
    106 0
    159 0
    
        -159 44
    -106 44
    -53 44

    53 44
    106 44
    159 44
    
    -159 88

    -53 88

    53 88
    106 88
    159 88
    
    -159 132
    -106 132

    0 132
    53 132
    106 132
    159 132];
y=[0.799198 0.84571 0.850126 0.872827 0.860574 0.854495 0.791128...
    0.868012 0.913971 0.919278  0.921585 0.920414 0.875197...
    0.894006 0.917693 0.926179 0.926202 0.92302  0.900681...
    0.898155 0.922245  0.929575 0.920612 0.922662 0.889227...
    0.888169 0.919634 0.926139  0.924529 0.918341 0.885304...
    0.850061  0.92481  0.921001 0.909344 0.836509...
    0.801894 0.86593  0.874797 0.872828 0.854317 0.791873]';
beta0=[1 0.0001 0.0001 0.7];
betafit=nlinfit(X,y,@wzww,beta0)
format long
function yy=wzww(beta0,X)
    a1=beta0(1);
    a2=beta0(2);
    a3=beta0(3);
    a4=beta0(4);
    x1=X(:,1);
    x2=X(:,2);
    yy=a1*exp(a2*x1+a3*x2)+a4;

数据规律并不明显,使用多项式回归,以及如上模型,精度都不好,请问各位这样的数据建怎样的模型精度好些?谢谢!

回复列表 (共3个回复)

沙发

最简方程似为:fy=b(1)+b(2)*x1.^2+b(3)*x2.^2;
SSy=0.0678
b=[.9506070271, -.2277333138e-5, -.4501110038e-5]
RSS=.7831467786e-2
MSe=2.0081e-004
R^2=.884423

板凳

谢谢!
现在就是有这样的问题,将回归点回代入模型,发现有些点偏差较大,原先我自己回归的模型也存在这个问题,因此拿这样的模型进行预测,似乎不理想?

另外 
RSS=.7831467786e-2
MSe=2.0081e-004
R^2=.884423
这些检验是有专门的函数的吗?还是自己编的?

3 楼

不可能有更好、更简单的曲面函数能比上述结果有更好的拟合。
SSy: sum of squares of Y variable (目标变数平方和);
RSS: residual sum of squares (离回归平方和);
MSe: mean square of residuals (离回归方差);
R^2: R square: (SSy-RSS)/SSy

我来回复

您尚未登录,请登录后再回复。点此登录或注册