syms t v
>> k(v)= k=exp(-t.^2)/((t-v).^2+1);
 >>int(exp(exp(-int(k,'t',-inf,inf))),'v',0,inf)
ans =
 
int(exp(exp(-int(exp(-t^2)/((t-v)^2+1),t = -Inf .. Inf))),v = 0 .. Inf)
 
 
>> vpa(ans,4)