procedure TForm1.Button1Click(Sender: TObject);
begin
  randomize;//初始化随机函数
  image1.Picture.LoadFromFile(inttostr(random(4))+'.bmp');
  //随机产生文件名0.bmp~3.bmp 4个文件，路径为执行文件同一目录下（路径可自行更改）
end;

procedure TForm1.Timer1Timer(Sender: TObject);
begin
  button1.Click;//调用按钮单击事件
end;
执行时先于执行文件同一目录下创建0.bmp、1.bmp、2.bmp、3.bmp四个图像文件，
随机函数random为产生0至参数值－1之中的任意一个整数，如果图片多的话，修改下参数就可以了。
但是目录下的图片文件也要创建相应的数量，否则程序会报错。好好加油吧！！！

楼上这位的方法不错，不过可以用SendMessage函数（网上、书上对于它的讲解、例子很多，我就不多说了，自己去看）来做到，这样的话就是真正意义上的单击按钮了，而楼上这位的仅仅是调用了这个单击过程而已。。。。。