以这个题为例。
求一个变换将二次型f=x1^2+x2^2+x3^2+x4^2+2x1x2-2x1x4-2x2x3+2x3x4化为标准形。

A=[1 1 0 -1 ;1 1 -1 0;0 -1 1 1 ;-1 0 1 1];
[p,d]=eig(A)
syms y1 y2 y3 y4;
Y=[y1;y2;y3;y4];
Y.'*d*Y