请教一个问题- — 编程爱好者社区

主题：请教一个问题-

shendu [专家分：0] 发布于 2008-11-06 14:15:00

[size=3][size=3]请教一个问题
1、含5个结点的二叉搜索树有几种？
哪位高手给做一上，要过程，谢谢
2、对于图来说，遍历的结果唯不唯一[/size][/size]

本帖地址： http://bbs.pfan.cn/post/288730.html

回复列表（共4个回复）

沙发

我是一颗CPU [专家分：0] 发布于 2008-11-06 19:01:00

1.如果仅仅是说有5个结点的二叉搜索树，那么和5个结点的二叉树无异。
个数为5！ = 5*4*3*2*1 = 120.
2.对于图来说，首先，遍历方式有两种，深度优先和广度优先，这两种遍历方式的结果是不一样的。另外，即便是同一种遍历方式，由于图中各个结点地位相同，所以可以从图中任何一个结点出发遍历，结果当然也不一样。但是，对于特定程序来说，结果只有一个。这是程序本身的结果一致性保证的。

板凳

shendu [专家分：0] 发布于 2008-11-10 08:33:00

首先表示感谢你的回答，但是我问的第一题你给的结果不对，我查的许多资料都是42种

3 楼

boxertony [专家分：23030] 发布于 2008-11-10 16:35:00

1.
f(0) = 1
f(1) = 1
f(2) = 2f(0)*f(1) = 2
f(3) = 2f(0)*f(2) + f(1)*f(1) = 5
f(4) = 2f(0)*f(3) + 2f(1)*f(2) = 14
f(5) = 2f(0)*f(4) + 2f(1)*f(3) + f(2)*f(2) = 42

公式为：
f(n) = (2n)!/ [n!*(n+1)!] (n=0,1,2,3……)

4 楼

shendu [专家分：0] 发布于 2008-11-12 08:27:00

感谢上面的二位高手，希望此论坛给与表扬，谢谢谭伟唐尼

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