http://bbs.edu.sina.com.cn/tableforum/App/view.php?bbsid=46&subid=10&fid=20450&tbid=7559 
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上面说的ｎ=4转换n=2可能不够详细,有些人误解了,今天要说的详细一些． 


把上面全部的1换成C ;;;C等于有理数 

设L为有理数 
现在讨论x3^4 = x4^4 + 1是否有有理数解 
如果x3^2=x5,x4^2=x6 可推出x5 x6等于有理数 

那么x5 - x6 = C ;;;;;;C为有理数 
那么x3^2 - x4^2 = C 
由于在n=2的函数之间插入L有理数,那么x3 x4都是有理数. 

n=4两个函数之间插入的是有理数B,之后的x4 x5都是n=2的有理数解,式子是(x4^2)^2 + ((x4+B)^2)^2 = 1 

所以x4^2-(x4+B)^2都等于有理数C 


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n=4两个函数之间插入的是有理数B,之后的x4 x5都是n=2的有理数解,式子是(x4^2)^2 + ((x4+B)^2)^2 = 1 

所以x4的平方 (x4+B)的平方都等于有理数C,只是将x1的函数上移有理数上移C而已,并不影响x1 x2是有理数 

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如果在n=4两个函数之间插入有理数L而使得两端x3 x4等于无理数.把它化成x5^2+x6^2=1 

我们知道要让这个式子成立必须让x3^2 x4^2等于有理数,但是x3 x4等于无理数,且相差L,根据先前的证明,平方之后的差值不会再等于L,和先前的如果相反.但是一定可以插入L. 

只是一层一层剥开而已