设想有一块凸四边形的均匀弹性片，就像制作高档避孕套的橡胶，将其拉伸为任意矩形
请给出拉伸后的矩形上任意一点与原弹性片上对应点的对应关系的数学模型，这种对应关系最好是可逆的。

图像处理，现在遥感技术上的卫星图像校正，航空摄影图像的校正都使用了这种模型。一般人都了解的是photoshop中制作搞怪的图片，把闭着的嘴拉成打呵欠的嘴，把牛蹄子拉到摩托车把上等。

今天忽然想到这个问题找不到解答，希望群里知道这种模型的，不管是高手，还是新手给出几个。越详细越好。

这种模型不唯一，不同的应用情形，有不同的模型。