分段函数如同滤波器,逐段过滤条件.

老师您好分段函数如同滤波器,逐段过滤条件,这是为甚磨呢?
y=2x^2+3 ,x≠0
y=-4x+2 ,x=0
为何不能写成
　　if x <>0 then y=2x^2+3
　　y=-4x+2
我的问题主要在类似分段函数的选择控制结构问题这里,为何[color=FF0000]条件表达式要考律x取值范围和x取值范围的次序,否则不能实现分段函数.[/color] 望您能象带学生走FOR NEXT循环那样带我走一下这个计算机用一句分支语句完成分段函数的计算机过滤过程, 感激不尽了.
书上的例子是78页(VB.NET)
y=sinx+sqrt(x^2+1),x≠0 
y=cosx-x^3+3*x ,x=0不能写成下面两句,书上说自己思考我就此处不解
if x <>0 then y=sinx+sqrt(x^2+1)
y=cosx-x^3+3*x

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我的问题主要是类似分段函数的选择控制结构问题 
如下　　　　5　x＞0
　　　　y=　0 x＝0
　　　　　　-5 x＜0

可写成程序:
if x>0 then 
y=5
else
if x=0 then
y=0
else
y=-5
end if
end if

'''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''还可写成
if x>0 then 
y=5
else
if x=0 then
y=0
else if x<0 then
y=-5
end if
end if

为何可省去if x<0 then，[color=0000FF]计算机是（在编译阶段吗）如何知道else后就是x<0的取值范围然后省略掉x<0吗．[/color]
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                2x^2+3 ,x≠0
　　　        y= -4x+2 ,x=0
对此写成一句单分支语句就如下，为何呢？
y=-4x+2
if x <>0 then y=2x^2+3
为何不能写成
　　if x <>0 then y=2x^2+3
　　y=-4x+2

蓝色这段就错了?计算机是（在编译阶段吗）如何知道x的取值范围在 

y=-4x+2 时就是x=0,然后才取x≠0,[color=FF0000]计算机应是从上至下分析取值范围的表达式呀[/color]

． 

一般的书和视频都没详讲,请您详讲,也可以做个视频好吗,谢谢