楼主搜一下 盛金公式

引用自百度百科:
    三次方程应用广泛。用根号解一元三次方程，虽然有著名的卡尔丹公式，并有相应的判别法，但使用卡尔丹公式解题比较复杂，缺乏直观性。范盛金推导出一套直接用a、b、c、d表达的较简明形式的一元三次方程的一般式新求根公式，并建立了新判别法。

帮帮忙啊

盛金公式

　　Shengjin’s Formulas

　　一元三次方程aX3＋bX2＋cX＋d=0，（a，b，c，d∈R，且a≠0）。

　　重根判别式：

　　A=b2－3ac；

　　B=bc－9ad；

　　C=c2－3bd，

　　总判别式：

　　Δ=B^2－4AC。

　　当A=B=0时，盛金公式①（WhenA=B=0，Shengjin’s Formula①）：

　　X1=X2=X3=－b/(3a)=－c/b=－3d/c。

　　当Δ=B2－4AC>0时，盛金公式②（WhenΔ=B2－4AC>0，Shengjin’s Formula②）：

　　X1=(－b－((Y1)^1/3＋(Y2)^1/3))/(3a)；

　　X2，3=(－2b＋(Y1)^1/3＋(Y2)^1/3)±3^1/2 ((Y1)^1/3＋(Y2)^1/3)i)/(6a)；

　　其中Y1，2=Ab＋3a (－B±(B2－4AC)1/2)/2，i^2=－1。

　　当Δ=B^2－4AC=0时，盛金公式③（WhenΔ=B^2－4AC =0，Shengjin’s Formula③）：

　　X1=－b/a＋K；X2=X3=－K/2，　

　　其中K=B/A，(A≠0)。

　　当Δ=B^2－4AC<0时，盛金公式④（WhenΔ=B^2－4AC<0，Shengjin’s Formula④）：

　　X1= (－b－2A^1/2 cos(θ/3) )/(3a)；

　　X2，3= (－b＋A^1/2(cos(θ/3)±3^1/2sin(θ/3)))/(3a)；

　　其中θ=arccosT，T= (2Ab－3aB)/(2A^(3/2))，(A>0，－1<T<1)。

　　盛金判别法

　　Shengjin’s Distinguishing Means

　　①：当A=B=0时，方程有一个三重实根；

　　②：当Δ=B^2－4AC>0时，方程有一个实根和一对共轭虚根；

　　③：当Δ=B^2－4AC=0时，方程有三个实根，其中有一个两重根；

　　④：当Δ=B^2－4AC<0时，方程有三个不相等的实根。

本质上是一数学问题哦

哇！真是挺复杂的！

一、“惊人”的发现：
1、三次方程的一般形式：
ax^3+bx^2+cx+d=0 …………………………………………① 
2、三次方程的导数方程:
将方程①取导得：
3ax^2+2bx+c=0……………………………………………②
3、根据代数方程的重根判定定理，可得三次方程有重根的充要条件：即 方程①和②至少有一个公共根。由此可得出方程①的重根判别式。
4、重根判别式的推导：
（1）由①*3-②*x得：
bx^2+2cx+3d=0……………………………………………③
（2）由②*b-③*3a得：
2(b^2-3ac)x+bc-9ad=0……………………………………………④
（3）由③*c/x-②*3d/x得：
(bc-9ad)x+2(c^2-3bd)=0……………………………………………⑤
（4）将④和⑤消去x得：
(bc-9ad)^2-4(b^2-3ac)(c^2-3bd)=0

二、骗人的花招:
1、自我评价:
我总认为，天只有井口那么大。我要向天下的人们宣布我的一项重大发现：
我发现了最美丽的判别式，我创造了最伟大的三次方程新解法。
2、骗人花招（一）：
令B=bc-9ad
A=b^2-3ac
C=c^2-3bd
这样将三次方程判别式变得和二次方程一样美。
3、骗人花招（二）：
虽然我把三次方程判别式打扮得很美丽，但没有多大用处。三次方程最有意义的内容是：求三次方程的根。我要将卡丹公式变个新花样，使其成为我的公式，成为我的定理。我要让天下的人们都知道：我才是研究三次方程最伟大的专家。不，专家职称太低啦！是最伟大的数学家。虽然有位数学大师已经研究出整系三次方程的双简求根公式，但我总觉得我的公式最美，我的定理最棒。
4、骗人花招（三）：
我心里明白，我创造的三次方程新解法只不过是一个挂羊头卖狗肉的招牌。真正使我感到臭美的是我发现了最美丽的判别式。虽然有人说，此判别式在上个世纪50年代早就有人已经研究出来了，但我没有看到，是我发现了判别式的美。所以，我千万不能泄露我发现的三次方程判别式是怎么来的？我要给全天下的学生和教授一种神密感，我要让全天下的学生和教授崇拜在我的蛙皮裙下。