遇到病态矩阵。。 — 编程爱好者社区

主题：遇到病态矩阵。。

zrydd [专家分：0] 发布于 2010-09-17 21:24:00

还是上一个话题，
是20元的互感矩阵，
要求Ax=b的解。
然后用Matlab算得A的条件数有1×10+7之大，
这可咋办？。。。

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沙发

cepheid [专家分：70] 发布于 2010-09-17 22:06:00

小矩阵，SVD

板凳

BiCGSTAB [专家分：780] 发布于 2010-09-18 03:09:00

才20阶，条件数1.e7，还是物理模型有问题吧。
互感矩阵是啥背景啊？

3 楼

zrydd [专家分：0] 发布于 2010-09-18 12:53:00

ms还是不行：

数学方法：《Fortran常用算法集-第一章》《数值分析》
A．    对不是非常严重的病态矩阵用LU分解+迭代法修正，但效果不一定明显；
B．    低阶矩阵可采用奇异值分解SVD
C．    高阶矩阵可采用共轭梯度法Sparse

以上方法都试过了，计算表明：A效果不明显，B仍然无效，C进去就出不来了，显示非常退化的矩阵（大概就是很奇异的阵吧。。）

4 楼

zrydd [专家分：0] 发布于 2010-09-18 12:56:00

一堆共轴螺管线圈线圈，有些线圈之间几何尺寸（厚度+高度）非常接近，而且紧贴着（一个包着一个），而有些线圈非常大。

5 楼

cgl_lgs [专家分：21040] 发布于 2010-09-18 22:37:00

感覺分析方式是不是有問題啊？矩陣是半正定的？

6 楼

BiCGSTAB [专家分：780] 发布于 2010-09-19 05:33:00

有些线圈之间几何尺寸非常接近，所以自感、互感趋于同一个值。
有些线圈非常大，所以和其它线圈的互感趋于零。
互感矩阵病态很正常啊。

那么能不能把接近的线圈简化成一个（即假设尺寸一样），很大的线圈直接忽略（即假设尺寸为无穷），然后求近似解啊？

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