主题：请教一下，空间插值的问题，谢谢!
大智若愚
[专家分：90] 发布于 2010-09-20 22:07:00
大家好!
这段时间在写程序，碰到空间插值问题。
比如有个八节点六面体单元，每个节点都有值。那么这个单元内部的点的值应该怎么算呢？
我想了很久，刚才还在家里写程序，在空间插值方面卡住了，就跑到单位来查资料，查了快两个小时，还没有找到办法解决。
我本来想用线性插值的，发觉不行。现在不知道应该用什么插值，请指点一下，谢谢！
回复列表 （共18个回复）
沙发
cgl_lgs [专家分：21040] 发布于 2010-09-20 22:31:00
在書中查找：二十點六面體。看看吧，其實就是線性*線性，變成了二次插值：）
板凳
jstzhurj [专家分：4680] 发布于 2010-09-21 10:27:00
空间插值有很多模型方法，不知道哪一种适合你。
Inverse Distance to a Power（反距离加权插值法）
Kriging（克里金插值法）
Minimum Curvature（最小曲率）
Modified Shepard's Method（改进谢别德法）
Natural Neighbor（自然邻点插值法）
Nearest Neighbor（最近邻点插值法）
Polynomial Regression（多元回归法）
Radial Basis （径向基函数法）
Triangulation with Linear Interpolation（线性插值三角网法）
Moving Average（移动平均法）
Local Polynomial（局部多项式法）
3 楼
大智若愚 [专家分：90] 发布于 2010-09-21 17:09:00
昨晚来单位上网查资料查到了一些插值方法，不过都讲的很笼统。当时搜到了一个k-nearest neighbor插值代码，是用VC编的，我就没有再细看了。
回家后想了半天，想出了一个插值方式，插值方式思路如下：
先将点投影到单元的xy平面，然后再将投影点 映射到平面的四条边上，将这四个点的值求出（这四个点值是根据线性插值求出的），然后再求出这个投影点在这四个点中的线性插值。这样一来，投影点就有x和y方向两个值。这就要考虑点在x方向值的比例和在y方向值的比例。我当时这样处理：根据投影点到x轴的距离和投影点到y轴的距离比例确定。
按照上述的插值方法，我写程序代码写到凌晨3点。当时觉得这个插值方式有问题，但又实在想不出什么好的。以致于3点多后躺在床上一直想着插值问题。早晨7点多醒过来，满脑子都是插值。到9点多，突然想到一种方式：将单元剖分成多个小单元方法。这种插值方法如下：
先将单元的xy平面剖分成1000×1000的网格，然后找出点的xy坐标所在的网格，然后再根据这个网格进行线性插值。
我觉得这样平面的插值方式应该还算合理，不知道各位有什么看法。请教一下各位，谢谢！
4 楼
jstzhurj [专家分：4680] 发布于 2010-09-21 17:19:00
越看越糊涂了，z是坐标x,y的函数z=f(x,y)?知道了一系列x,y坐标上的z值，然后插值法求这一系列点内部的其他点的z值？
5 楼
jstzhurj [专家分：4680] 发布于 2010-09-21 17:35:00
另外，把你的问题描述清楚，比描述你几点干什么，几点又干了什么会有效得多！至少你要让人家了解你在干什么？背景知识是什么？气象研究？地理研究？
6 楼
大智若愚 [专家分：90] 发布于 2010-09-21 17:40:00
不好意思，我没有说清楚。我详细说一下我的问题。
有个空间模型，里面有很多六面体单元，单元上的每个节点都值。我现在想求出这个模型中任意一点的值。
我刚才所说的插值方式，在z方向上都是线性变化的；我主要考虑进行平面插值。
我刚才说的1000×1000，也是在xy平面上进行插值。我的xy平面插值方式如下：
先将点所在的单元剖分成1000×1000的网格，然后找出点所在的网格，然后再根据这个网格进行线性插值。
我这样说，不知道有没有说清楚。我的意思是：有一个平面长方形单元，四个节点都有值。我再将这个单元剖分成1000×1000的网格，然后根据点所在的网格，求出这个网格的四个节点值，然后再取平均值。
这样可以吗？
7 楼
jstzhurj [专家分：4680] 发布于 2010-09-21 17:48:00
意思就是知道了一个平面长方形单元四个节点的值，用插值法求这个长方形内部任意一点的值？
8 楼
大智若愚 [专家分：90] 发布于 2010-09-21 17:51:00
是的，就是这个意思。
9 楼
大智若愚 [专家分：90] 发布于 2010-09-21 17:58:00
我也想学一下反距离加权插值法、克里金插值法、自然邻点插值法、最近邻点插值法等空间插值方式。
不知道有没有这些插值方式的代码或详细介绍。
我以前的专业是地质工程，现在的工作背景主要搞地下水方面的，插值对我的工作挺有用的。
10 楼
jstzhurj [专家分：4680] 发布于 2010-09-21 18:11:00
简单的两句话描述的问题，为啥说的这么复杂？就是一个二维插值问题，现在关键就是用什么方法插值的问题了o∩_∩o
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