您先看看简单的情形：
int *pvec1 = new int(10);
int **pvec2 = new int[10]; // 错误，new int[10]其实得到的是int*，不应该赋值给int**。

类似的，您的代码修改为：
vector<string> *pvec1 = new vector<string>(10);
vector<string> *pvec2 = new vector<string>[10];
即可。
第一句中，创建了一个vector<string>。在创建之时，构造函数带了参数，这个参数是10。
第二句中，创建了10个vector<string>所组成的数组。因为是创建一个数组，在创建之时，构造函数无法再指定任何参数。

在销毁时应该注意，因为pvec1指向一个对象，所以用delete即可销毁。而pvec2指向一个数组，所以应该用delete[]来销毁。代码：
delete pvec1;
pvec1 = 0;
delete[] pvec2;
pvec2 = 0;

谢谢boy，另外一个问题是，接下来想输出其中一个元素，如何操作呢？
cout << *p << endl;
cout << p[0] << endl;
以上两个方法不对！

*p和p[0]其实没有区别。
先弄清楚p是什么类型，如果p的类型是vector<string> *的话，*p的类型就是vector<string>了。这样的类型是无法直接用于cout的。
可以写：
cout << (*p)[0] << endl;
或者分开写：
vector<string>& v = *p;
cout << v[0] << endl;

理解了，再次感谢boy