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主题:共轭矩阵,转置矩阵,厄米矩阵

共轭矩阵:如果a(i,j)是实矩阵,那么他的共轭矩阵b(j,i)=conjg(a(i,j)),即将a矩阵位置变换,如果包含虚数,改变符号。在矩阵前面用conjg就可以实现了吧?
这类变换只针对方阵吧?也就是(n.n)矩阵?

转置矩阵:b=transpose(a),可以对任意矩阵进行变换,b(j,i)=transpose(a(i,j)),将矩阵a转置得到b,仅仅是位置的变化,但是如果包含虚数的话不改变符号。可以对任意矩阵使用。

如果对一个实数方阵,二者得到的结果相同。
对于非方阵,只能用transpose转置。

厄米矩阵:对矩阵转置再求共轭得到的是矩阵本身。


以上理解对吗?[em14][em14][em14][em15][em15][em15][em16][em16][em16][em18][em18][em18]

回复列表 (共5个回复)

沙发

求矩阵共轭的方法对不?conjg可以对单个元素求共轭,也可以对矩阵求共轭的吧?

板凳

基本功 尚需 好好 修炼!

3 楼

[quote]基本功 尚需 好好 修炼![/quote]

基本功是不咋地,跟我说下啊,是不是这样呢?

4 楼

期待:如果用fortran求一个矩阵的共轭矩阵

已知一矩阵:a(n,n),如何求它的共轭呢?

b(i,j)=conjg(a(j,i))

这样可以啊?

5 楼

共轭矩阵: conjg(a), 位置不变换, 可以对任意矩阵使用, m*n->m*n。
转置矩阵: transpose(a), 可以对任意矩阵使用, m*n->n*m。
厄米矩阵: conjg(transpose(a))==a, a是方阵。

基本功 尚需 好好 修炼!

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