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主题:关于矩阵转置操作

转置矩阵 
定义
  设A为m×n阶矩阵(即m行n列),第i 行j 列的元素是a(i,j),即:A=a(i,j)
  定义A的转置为这样一个n×m阶矩阵B,满足B=a(j,i),即 b (i,j)=a (j,i)(B的第i行第j列元素是A的第j行第i列元素),记A'=B。(有些书记为AT=B,这里T为A的上标)
  直观来看,将A的所有元素绕着一条从第1行第1列元素出发的右下方45度的射线作镜面反转,即得到A的转置。
基本性质
  (A±B)'=A'±B'
  (A×B)'= B'×A'
  (A')'=A
  (λA')'=λA

矩阵转置就是在矩阵头上加‘~’吧?看图中,w是单位矩阵,H00是实数厄米矩阵,实数H01和(H01+)互为厄米,是转置关系。大家帮忙看下图中的t0和't0~'是厄米关系不?因为都是实数矩阵,可以说成是转置关系吧?我怎么算了下两者不是转置关系呢?

[em8][em8][em7][em7][em6][em6][em6][em4][em4][em3][em3][em13][em13]

  t0=energy1-h0  !对应w-H00
  t0=.i.t0       !对应(w-H00)的逆矩阵
  t1=t0.x.h1 !h1对应H01
  t0=t0.x.h2 !h2对应(H01+)


 open(2,file='dd.txt')
   write(2,*) transpose(t0)
 close(2)

  open(2,file='ddt.txt')
   write(2,*) t1
 close(2)

得到的t0和t1应该互为转置矩阵啊,怎么不是呢?
跟  (A×B)'= B'×A'
有关系吗?

回复列表 (共4个回复)

沙发

问题是A.x.B与A.x.BT互为转置吗?

板凳

当然是有关系. 你自己写写他们的表达式就知道什么回事了.
这类问题应该复习一下线性代数

3 楼

[quote]问题是A.x.B与A.x.BT互为转置吗?[/quote]
[em6][em6][em6][em6][em9][em9][em9][em9][em10][em10][em10][em11][em11][em11]

有道理!!!!!!!!!
(A.x.B)'=B'.x.A'
(A.x.B')'=(B')'.x.A'=B.x.A’

两者不相等啊

A'代表对A求转置

4 楼

[quote][quote]问题是A.x.B与A.x.BT互为转置吗?[/quote]
[em6][em6][em6][em6][em9][em9][em9][em9][em10][em10][em10][em11][em11][em11]

有道理!!!!!!!!!
(A.x.B)'=B'.x.A'
(A.x.B')'=(B')'.x.A'=B.x.A’

两者不相等啊

A'代表对A求转置[/quote]


因此对于你的问题,t0,t1不互为转置矩阵是正常的。

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