主题：步长如此小如何改
lqmj
[专家分：40] 发布于 2011-01-01 18:09:00
奇怪，给定初始点和参数，进行满足一不等式的线性搜索，得到一个迭代点，为何步长竟然小到10的负159次方，不知程序错在何处？到底是程序错了还是只需调整参数？请高手能传授，不胜感激！
回复列表 （共10个回复）
沙发
asymptotic [专家分：16630] 发布于 2011-01-02 00:54:00
有何不妥？ 10 ** (-159) 没有什么特别呀，在双精度表示下不会下溢； 其实，最重要的是您所说问题的单位是什么，若特征单位是 10 ** (-158），则根本无所谓您说的问题，若是您的特征单位是 1，步数要 10 ** (159)，则真的是有些问题了，求解的时间复杂度相当大。
板凳
lqmj [专家分：40] 发布于 2011-01-02 09:23:00
当找不到问题的症结时非常郁闷，感到很无助，但在论坛中一提问就得到素不相识的高手老师的热情指点，感动万分！
3 楼
lqmj [专家分：40] 发布于 2011-01-02 09:42:00
给定初始点x，搜索方向d，要求出下一个迭代点，那我需要计算步长，这个步长要满足一个不等式，我采用双精度计算，我依次采用0.1的 k = 1次方， k = 2次方，k = 3次方，。。。试探，直到满足那个规定的不等式，才得到步长。
在求步长的过程中我需要不断计算[f(x+0.1^k*d)-f(x)]/[0.1^k],其中 f 是连续函数，我担心的是 k 很大，分母很小，分子也很小，这样会造成数值不稳定吧
4 楼
asymptotic [专家分：16630] 发布于 2011-01-02 19:50:00
当然，分子属于两个相近的数想减，有效数字损失。
5 楼
lqmj [专家分：40] 发布于 2011-01-03 10:34:00
感谢您的回复，但我的程序中必须算[f(x+steplength*d)-f(x)]/steplength,老师有啥建议没
6 楼
asymptotic [专家分：16630] 发布于 2011-01-03 18:56:00
本质还是导数的差商近似，用 Taylor 展开推导局部截断阶数较高的公式，可以改善；看看数值分析的数吧，对你有好处。但关于差商，数值界目前的结论是：不稳定。
7 楼
lqmj [专家分：40] 发布于 2011-01-05 16:14:00
感谢您的回复
8 楼
lqmj [专家分：40] 发布于 2011-01-05 16:59:00
编程中遇到一现象：
real(8),parameter :: eps = 1.0d-4
write(1,fmt=1030) "eps = ",eps
1030 format(/A10,f12.4)
奇怪为何要求按上面格式输出eps时，显示
run time error
sqrt:domain error
没有write语句则能给出一运行结果，why？
9 楼
lqmj [专家分：40] 发布于 2011-01-05 17:00:00
请高手们能帮助我
10 楼
lqmj [专家分：40] 发布于 2011-08-22 11:02:00
现在我才明白，当时出现步长特别小是因为我在编程中把一个量的符号弄错了，当把这个符号弄错时整个算法的理论就错了，难怪算不出。
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