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主题:[讨论]一个坐标系旋转的问题

     有两个坐标系,一个是主坐标系,一个是从坐标系,从坐标分别系绕自身的X轴,Y轴,Z轴旋转一个角度后,得到一个新的坐标系,这个新坐标系相对于主坐标系的各个轴的向量可以用上面三个矩阵相乘得到矩阵求出

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沙发


    上面我说的从坐标系绕它自身旋转,可以用那三个矩阵相乘得到的矩阵算出新坐标系相对于主坐标系的向量。
     我现在有一个问题,假如从坐标系不是绕它自身的三个轴旋转,而是绕主坐标系的三个坐标系旋转,那么要算出旋转后的新坐标系相对于主坐标系的向量,应该怎么求解?

板凳

可能我没有描述清楚,问题的关键是,绕自身旋转的话,由于第一次绕X轴旋转后,坐标系已经变了,那么接下来再绕Y轴旋转,Y轴已经不是原来的Y轴了,而是旋转后的Y轴,绕Z的情况一样。这种情况下新坐标系的矩阵就可以用我贴图的三个矩阵相乘得到。
    另一种情况是,从坐标系绕主坐标系旋转,由于主坐标系一直未动,所以两种情况是不一样的。
    请大家帮忙,另一种情况应该如何求的新坐标系的矩阵

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