主题:[讨论]求助 耦合系统的微分方程解
请教各位高手以下的方程怎么求解啊
c0=10;
N=100;
dx_1/dt=f(x_1)+c0*(x_2+x_N-2x_1);
dx_2/dt=f(x_2)+c0*(x_1+x_3-2x_2);
.......
dx_N/dt=f(x_N)+c0*(x1+x_(N-1)-2x_N)
上面的耦合矩阵为如下形式
D=[-2 1 0 0 ... 0 1
1 -2 1 0 ... 0 0
0 1 -2 1 ....0 0
...
0 0 0 0 -2 1
1 0 0 0 1 -2]
而 第i个节点方程为
dx_i1/dt=a*(x_i2-x_i1)
dx_i2/dt=c*x_i1-x_i1*x_i3-x_i2
dx_i3=x_i1*x_i2-b*x_i3
a=10 b=8/3 c=28
c0=10;
N=100;
dx_1/dt=f(x_1)+c0*(x_2+x_N-2x_1);
dx_2/dt=f(x_2)+c0*(x_1+x_3-2x_2);
.......
dx_N/dt=f(x_N)+c0*(x1+x_(N-1)-2x_N)
上面的耦合矩阵为如下形式
D=[-2 1 0 0 ... 0 1
1 -2 1 0 ... 0 0
0 1 -2 1 ....0 0
...
0 0 0 0 -2 1
1 0 0 0 1 -2]
而 第i个节点方程为
dx_i1/dt=a*(x_i2-x_i1)
dx_i2/dt=c*x_i1-x_i1*x_i3-x_i2
dx_i3=x_i1*x_i2-b*x_i3
a=10 b=8/3 c=28