说实话，看到这样的程序，我首先想到的是该编程者是否有浮点数的相关知识；若是其为科研工作者，我就怀疑其算出来的结果是否可靠，进一步，能得出他论文上的结论吗？在浩如烟海的科研论文中，到底有多少是由这种不规范的计算程序所得到的“结论”，特别是目前场论中格点规范等领域，研究者的数值功底真的“够”吗？

    上述感慨对事不对人！
    对楼主，我想您应该首先规范浮点数据的书写，既然 real(8) :: xi(ni),yi(ni+2)
这一句 xi(i) = 1.*float(2*i-ni-1)/float(ni-1)
就有不妥之处，不要让编译器反复为你进行内部转换，不仅精度丢失，而且影响效率。
就我个人而言，我听不喜欢看到程序中出现类似
pi = acos(-1.)
语句的，何不直接将 Pi 的数值贴上来呢，程序算一个 acos 也不容易的，你可以去看看编译器一般是如何计算 acos 的。

修改后的程序如下：

subroutine ABC()
  implicit none
  
  integer, parameter :: ni = 65
  integer:: i   ! for loop
  real :: xi(ni), yi(ni + 2)
  real, save ::  pi = 3.14159265358979323846264E0

  do i = 1, ni, 1
    xi(i) = real(2 * i - ni - 1) / real(ni - 1)
  end do

  yi = 0.0
  do i = 1, ni, 1
    yi(i) =  cos(pi * xi(i)) 
    write(*, '(i2, 2x, E16.8)') i, yi(i)              
  end do

  return
end subroutine

我不知道您所谓的跳跃是什么？

pi = acos(-1.)

这样的语句一般编译器会算出 acos 直接作为立即数给 Pi。

运行时不会再计算，编译器这点优化能力还是有的

嗯，這就是FORTRAN把這些東東都做為關鍵字的原因，換成用C++的話，就得用模板元的方式來優化了：）

1 -- 编译也是需要时间的，编译时就不需要计算 acos 吗？很多时候，编译花的时间往往比运行花的时间更多，因为需要不断地修改、调试。
2 -- 除了极个别的“文字”， Fortran 没有关键字。

……