主题：求证：8的1000次方减1能被7整除
孙文金888
[专家分：0] 发布于 2011-11-18 19:14:00
各位大哥大姐：
小弟在此求教个问题，希望有才的帮忙出个主意，题目：求证8的1000次方减1后可以被7整除。数学证明方法一楼已经给出，现在的问题变为能不能用fortran编程显示8的1000方计算后的每一位数字，请大家不要再考虑原问题了，谢谢。
最后更新于：2011-11-22 15:40:00
回复列表 （共28个回复）
沙发
hint1412 [专家分：20] 发布于 2011-11-18 19:42:00
8^1000=1^1000=1(mod7)
不就出来了么
是在不行就8^1000=（1+7）^1000二项式一展开不就看出来么
板凳
孙文金888 [专家分：0] 发布于 2011-11-18 22:08:00
感谢你的回复，但是用fortran程序我不知道你有没有具体去做，貌似是不可以的，因为8^1000在计算过程中数值早已经很大了，变得没有那么多位有效数字了，所以你上面的方法貌似不行，但下面的方法还是很好的。
3 楼
孙文金888 [专家分：0] 发布于 2011-11-18 22:10:00
感谢你的回复，但是用fortran程序我不知道你有没有具体去做，貌似是不可以的，因为8^1000在计算过程中数值早已经很大了，变得没有那么多位有效数字了，所以你上面的方法貌似不行，但下面的方法还是很好的。
4 楼
xiashuning [专家分：110] 发布于 2011-11-19 09:55:00
这个事好像用不着计算机吧
5 楼
臭石头雪球 [专家分：23030] 发布于 2011-11-19 12:25:00
我很少见到用计算机做证明题的，除非你需要穷举
6 楼
yeg001 [专家分：14390] 发布于 2011-11-19 12:56:00
楼主不是来搞笑的吧...
7 楼
dongyuanxun [专家分：7180] 发布于 2011-11-19 13:20:00
判定被7整除一般有两种计算机算法
1、割位法：：一个n位数能被7整除当且仅当它的前n-1位减去最后一位的两倍能被7整除
2、一加一减找余数
8 楼
hint1412 [专家分：20] 发布于 2011-11-19 22:20:00
这个问题应该不用fortran就可以做吧，说来惭愧，我也是刚接触fortran，所以只是把它当成一个纯粹的数学问题。。
9 楼
angelyh [专家分：0] 发布于 2011-11-20 08:25:00
很不会这个
10 楼
孙文金888 [专家分：0] 发布于 2011-11-22 12:40:00
[em13][em13][em13]俺不是来搞笑的，事情是这个样子的，说来很惭愧，最近老师要求做个PPT作为期末作业，在课堂上讲解下，小弟就找了本参考书照着做PPT结果，书上说8的1000次方减1后可以被7整除，小弟不甚明白这是为何，就想到用fortran编个程序把这数值给计算出来，后来发现受15位有效数字的限制，想法行不通，这才来请教各位大哥大姐。
我来回复
您所在位置：