矩阵的逆，数学功底好的同学帮忙看下好吗？谢谢了

主题：矩阵的逆，数学功底好的同学帮忙看下好吗？谢谢了

tianhy2010 [专家分：60] 发布于 2012-06-14 21:48:00

有个矩阵，H*G=I，H(N,N),G(N,N)，称G为H的逆，I是单位矩阵。
G*H=I成立吗？需要什么条件啊？
谢谢啊
我刚测试了一个矩阵，三对角的，成立了，不知道其他矩阵成立不成里啊

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沙发

tianhy2010 [专家分：60] 发布于 2012-06-14 21:56:00

我的问题也可以这样：
已知矩阵F1，A1，C1，B1，维度都是(N,N),求F0，它们满足下面的条件：

F1=-inv(A1+C1*F0)*B1,INV()是求逆运算，我的想法是这样的：
如果inv(B1)*B1=B1*inv(B1)=I,那么在两边同乘以B1的逆inv(B1)，那么就化成了：

F1*inv(B1)=-inv(A1+C1*F0)

然后再对左边两边同时求逆，就可以把F0求出来了。

板凳

tianhy2010 [专家分：60] 发布于 2012-06-14 22:01:00

刚又用matlab试了一个随机矩阵，是成立的。

inv(A)*A=A*inv(A)=I

3 楼

tianhy2010 [专家分：60] 发布于 2012-06-14 22:01:00

看来是成立的啦！！

4 楼

tianhy2010 [专家分：60] 发布于 2012-06-15 10:09:00

经过试验，是成立的！！

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