有限元法、有限差分法和有限体积法有什么区别？

主题：有限元法、有限差分法和有限体积法有什么区别？

LELEMA [专家分：0] 发布于 2012-08-15 15:48:00

如题，这三种方法可以理解为精度不同么？还是适应范围不同？

对一个偏微分方程，

这三种方法都可以用么？

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沙发

weixing1531 [专家分：2580] 发布于 2012-08-15 23:45:00

这些方法介绍书上都有

几种方法各有特点

个人认为有限元法适用较广

板凳

LELEMA [专家分：0] 发布于 2012-08-16 12:13:00

恩，我知道有限元法更好些！但是我现在看的软件是fluent，用的是有限体积法，所以我想知道，用有限体积法解这个问题行不行？

3 楼

jason388 [专家分：6150] 发布于 2012-08-17 07:16:00

1.三种方法都是通过离散的方式求解微分方程，但离散方式不同，比如有限差分是用差分近似微分，有限元法是用插值函数来近似等；
2.三种方法适应的问题不同，比如有限差分法适应线性的区域规则的问题，而有限元法可计算非线性不规则区域问题；
3.三种方法都可以做到高精度。
4.具体求解问题采用哪种方法，要具体问题具体分析，当然最好参考前人的成功经验。

4 楼

LELEMA [专家分：0] 发布于 2012-08-23 11:35:00

那么有限体积法呢？

5 楼

jason388 [专家分：6150] 发布于 2012-08-23 17:14:00

我没用过有限体积法，所以很难给出有建设意义的解答。有人认为有限体积法是介于有限差分和有限元间的一种方法，但其是否有这两种方法的优点我不知道。有限差分和有限元要想提高精度一般需要较细的网格（当然对有限元也可提高插值函数的阶次或采用所谓的自适应），有限体积据说网格可以较粗。从文献来看，有限体积用于流体计算较多，而有限元则用于力学、电磁学较多。

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