主题：方程组求解，解的个数问题
wangxinling
[专家分：0] 发布于 2012-08-27 15:02:00
a1,b1,c1,d1,e1,a2,b2,c2,d2,e2,a3,b3,c3,d3,e3,是未知数，下面的是方程组。这个方程组解是多少？唯一吗？
e1=1
a1+b1+c1+d1+e1=0
a2+b2+c2+d2+e2=0
16a2+8b2+4c2+2d2+e2=0
16a3+8b3+4c3+2d3+e3=0
81a3+27b3+9c3+3d3+e3=0
d1=0
4a1+3b1+2c1+d1=4a2+3b2+2c2+d2=0
32a2+12b2+4c2+d2=32a3+12b3+4c3+d3
108a3+27b3+6c3+d3=0
12a1+6b1+2c1=12a2+6b2+2c2
48a2+12b2+2c2=48a3+12b3+2c3
108a3+18b3+2c3=0
a1+a2+a3=0
52a3+5b3+20a2+3b2+4a1+b1=0
136a2+54b2+20c2+6d2=-1
回复列表 （共2个回复）
沙发
臭石头雪球 [专家分：23030] 发布于 2012-08-27 17:38:00
这是矩阵运算吧？？
看这个矩阵的秩咯，如果跟方程数和未知数一样，就有唯一解。如果大于，就无解。否则有多个解。
板凳
wangxinling [专家分：0] 发布于 2012-08-27 20:13:00
4a1+3b1+2c1+d1=4a2+3b2+2c2+d2=0
这行写错了，去掉0。
行数太多了，手算求秩太麻烦了。我只想知道解。我算出来了一个解，没有问题，但是用到具体的模型里是错了。大侠帮忙算一下吧。
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