其实这道题有公式的……

手头没有程序，从别人那里捞来一个：
program tju1039;
const
  maxn=50;
var
  ans:array[0..maxn,2..5]of qword;
  n,m:byte;
begin
  for m:=2 to 5 do begin
    ans[0,m]:=1;
    for n:=1 to m-1 do
      ans[n,m]:=ans[n-1,m]*2;
    ans[m,m]:=ans[m-1,m]*2-1;
    for n:=m+1 to maxn do
      ans[n,m]:=ans[n-1,m]*2-ans[n-m-1,m];
  end;
  repeat
    read(n,m);
    writeln(ans[n,m]);
  until seekeof;
end.

f[i]表示前i个坑不爆炸的方案总数
在第i个坑只可能有2种情况：放核物质和不放核物质
所以，f[i]=f[i-1]*2-爆炸的个数

首先，由f的定义可以知道,第i-1位没有产生爆炸
又由于我们在第i位放入核物质后发生爆炸,说明正好有m个连续核物质
所以,从第i-m+1位到第i位正好全放了核物质(m个),同时i-m位必定没有放核物质
所以,可以知道爆炸的方案数为f[i-m-1]
所以:
  f[i]=2*f[i-1]-f[i-m-1]
这显然是O(n)的
需要做的只有处理初值问题.

第二个方法挺不错的，用到了归纳法

都是排列组合的问题啦，用点数学技巧好不好，这相当于n个大于M的数和为N