主题:1995复赛题求助!!!
第二题 方阵填数
在一个N×N的方阵中,填入1,2,……N×N个数,并要求构成如下的格式:
例:
N=5
13 14 15 16 1
12 23 24 17 2
11 22 25 18 3
10 21 20 19 4
9 8 7 6 5
N=6
16 17 18 19 20 1
15 30 31 32 21 2
14 29 36 33 22 3
13 28 35 34 23 4
12 27 26 25 24 5
11 10 9 8 7 6
第三题
若将一个正整数化为二进制数,在此二进制数中,我们将数字1的个数多于数字0的个数的这类二进制数成为A类数,否则就称其为B类数。
例如:(13)10=(1101)2
其中1的个数为3,0的个数为1,则称此数为A类数; (10)10=(1010)2
其中1的个数为2,0的个数也为2,称此数为B类数; (24)10=(11000)2
其中1的个数为2,0的个数为3,则称此数为B类数;
程序要求,求出1~1000之中(包括1与1000),全部A、B两类数的个数。
第四题 编码问题
设有一个数组A:ARRAY[0..N-1] OF INTEGER;数组中存放的元素为0~N-1之间的整数,且A[i]≠A[j](当i≠j时)。
例如:N=6时,A=(4,3,0,5,1,2)
此时,数组A的编码定义如下:
A[0]的编码为0;
A[i]的编码为:在A[0],A[1],…A[i-1]中比A[i]的值小的个数(i=1,2,…,N-1)
所以上面数组A的编码为:B=(0,0,0,3,1,2)
程序要求解决以下问题:
①给出数组A后,求出其编码;
②给出数组A的编码后,求出A中的原数据。
第五题 灯的排列问题
设在一排上有N个格子(N≤20),在格子中放置有不同颜色的灯,每种灯的个数计为N1,N2,…Np(p表示不同颜色灯的个数)。
放灯时要遵守下列规则:
①同一种颜色的灯不能分开;
②不同颜色的灯之间至少要有一个空位置。
例如:N=8(格子数)
R=2(红灯数)
B=3(蓝灯数)
放置的方法有:
R-B顺序
R R B B B
R R B B B
R R B B B
R R B B B
R R B B B
R R B B B
B-R顺序
B B B R R
B B B R R
B B B R R
B B B R R
B B B R R
B B B R R
放置的方式为12种。
数据输入的方式为:
N
P1(颜色,为一个字母) N1(灯的数量)
P2 N2
……
Q(结束标记,Q本身不是灯的颜色)
程序要求:求出一种顺序的排列方案及排列总数。
在一个N×N的方阵中,填入1,2,……N×N个数,并要求构成如下的格式:
例:
N=5
13 14 15 16 1
12 23 24 17 2
11 22 25 18 3
10 21 20 19 4
9 8 7 6 5
N=6
16 17 18 19 20 1
15 30 31 32 21 2
14 29 36 33 22 3
13 28 35 34 23 4
12 27 26 25 24 5
11 10 9 8 7 6
第三题
若将一个正整数化为二进制数,在此二进制数中,我们将数字1的个数多于数字0的个数的这类二进制数成为A类数,否则就称其为B类数。
例如:(13)10=(1101)2
其中1的个数为3,0的个数为1,则称此数为A类数; (10)10=(1010)2
其中1的个数为2,0的个数也为2,称此数为B类数; (24)10=(11000)2
其中1的个数为2,0的个数为3,则称此数为B类数;
程序要求,求出1~1000之中(包括1与1000),全部A、B两类数的个数。
第四题 编码问题
设有一个数组A:ARRAY[0..N-1] OF INTEGER;数组中存放的元素为0~N-1之间的整数,且A[i]≠A[j](当i≠j时)。
例如:N=6时,A=(4,3,0,5,1,2)
此时,数组A的编码定义如下:
A[0]的编码为0;
A[i]的编码为:在A[0],A[1],…A[i-1]中比A[i]的值小的个数(i=1,2,…,N-1)
所以上面数组A的编码为:B=(0,0,0,3,1,2)
程序要求解决以下问题:
①给出数组A后,求出其编码;
②给出数组A的编码后,求出A中的原数据。
第五题 灯的排列问题
设在一排上有N个格子(N≤20),在格子中放置有不同颜色的灯,每种灯的个数计为N1,N2,…Np(p表示不同颜色灯的个数)。
放灯时要遵守下列规则:
①同一种颜色的灯不能分开;
②不同颜色的灯之间至少要有一个空位置。
例如:N=8(格子数)
R=2(红灯数)
B=3(蓝灯数)
放置的方法有:
R-B顺序
R R B B B
R R B B B
R R B B B
R R B B B
R R B B B
R R B B B
B-R顺序
B B B R R
B B B R R
B B B R R
B B B R R
B B B R R
B B B R R
放置的方式为12种。
数据输入的方式为:
N
P1(颜色,为一个字母) N1(灯的数量)
P2 N2
……
Q(结束标记,Q本身不是灯的颜色)
程序要求:求出一种顺序的排列方案及排列总数。