2004年第四题
2004-4
 对于正整数N(3<=N<=20),可以画出N阶的回形方阵.如N=7,则方阵为:
1  1  1  1  1  1  1
1  2  2  2  2  2  1
1  2  3  3  3  2  1
1  2  3  4  3  2  1
1  2  3  3  3  2  1
1  2  2  2  2  2  1
1  1  1  1  1  1  1
对于N阶回形矩阵,从左上角出发,每步可向右或向下走一格,走N*2-2步,可以到达右下角.
我们把这样的路径上所有格子中的数值之和,叫做该路径的长度.
本题要求,对于给出的N值,求出N阶回形矩阵有多少路径的长度为素数?
如N=3时,路径长度有
1  1  1    1  1  1    1  1  1
1  2  1    1  2  1    1  2  1
1  1  1    1  1  1    1  1  1
长度=5     长度=6     长度=6

1  1  1    1  1  1    1  1  1
1  2  1    1  2  1    1  2  1
1  1  1    1  1  1    1  1  1
长度=6     长度=6     长度=5

因此说,3阶回形矩阵有2条路径的长度为素数

我的方法是:
CLS
INPUT N
DIM A(N, N), S(100), X(100), Y(100), B(10000)
FOR I = 1 TO (N + 1) \ 2
 FOR J = 1 TO (N + 1) \ 2
  IF I > J THEN A(I, J) = J ELSE A(I, J) = I
  A(I, N + 1 - J) = A(I, J)
  A(N + 1 - I, J) = A(I, J)
  A(N + 1 - I, N + 1 - J) = A(I, J)
 NEXT J
NEXT I
FOR I = 2 TO N * N
   F = 0
   FOR J = 2 TO INT(SQR(I))
      IF I MOD J = 0 THEN F = 1: EXIT FOR
   NEXT J
   IF F = O THEN B(I) = I
NEXT I
FOR I = 1 TO 2
 READ v(I, 1), v(I, 2)
NEXT I
DATA 0,1,1,0
P = 1: X = 1: Y = 1: X(P) = X: Y(P) = Y: I = 0
WHILE P > 0
 I = I + 1
 IF I <= 2 THEN
  X = X(P) + v(I, 1): Y = Y(P) + v(I, 2)
  IF X >= 1 AND X <= N AND Y >= 1 AND Y <= N THEN
   P = P + 1
   S(P) = I
   X(P) = X
   Y(P) = Y
   I = 0
   IF X = N AND Y = N THEN GOSUB 10
 END IF
 ELSE I = S(P)
  P = P - 1
  X = X - X(P)
  Y = Y - Y(P)
 END IF
WEND
PRINT T#
END
10 S = 0
FOR M = 1 TO P
S = S + A(X(M), Y(M))
NEXT M
IF B(S) <> 0 THEN T# = T# + 1
RETURN
当N大于10的时候速度非常慢!
大虾们帮我改进一下!!!!!!