求解````e=1/1!+1/2!+1/3!+..+1/n!的pascal程序和算法

主题：求解````e=1/1!+1/2!+1/3!+..+1/n!的pascal程序和算法

star3015 [专家分：0] 发布于 2006-08-17 15:55:00

e=1/1!+1/2!+1/3!+..+1/n!
     垃圾算法免提
   此处n<=10^1000
       也就是说n小于10的1000次方
  请各位大哥帮帮小弟

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回复列表（共18个回复）

11 楼

interegg [专家分：80] 发布于 2006-09-09 21:46:00

大概思想:

  begin
     readln(n)
i:=1; t:=1;;
repeat t:=t/i;                ←   对此进行
        i:=i+1;                ←     高精度
        e:=e+t                 ←       运算
  until i=n; ;
write(e);
end.

12 楼

maxumi [专家分：2200] 发布于 2006-09-22 09:37:00

求e不存在垃圾算法以外的算法(也可能是人类尚未发现), 还是得用高精度一点一点来.

13 楼

waglongjuanfeng [专家分：90] 发布于 2006-10-05 02:35:00

我的一点想法
1.先乘以n的阶乘，算和，再除以n的阶乘，这样可以保证精确度
2，至于求和，建议使用1储存因子的办法
2.记录，渐乘

14 楼

boxertony [专家分：23030] 发布于 2006-10-07 11:32:00

楼主弄错了，n到1000，没有问题，使用高精度运算很快，但n要到10^1000就是不可能了，这是任何计算机都不可能完成的事，因为(10^1000)!达到你无法想象，呵呵。

如果n只是算到1000的话，只要使用普通的（垃圾的？）高精度乘除法就可以了，速度足够了；如果想快点可以使用好点的高精度乘法运算，如二分法，fft，ntt等。

如果想更快的话，请参见“http://enjoy-math.equn.com/Math/Mathematical/Binary_method.htm”

15 楼

boxertony [专家分：23030] 发布于 2006-10-07 11:35:00

[quote]求e不存在垃圾算法以外的算法(也可能是人类尚未发现), 还是得用高精度一点一点来.[/quote]
还有个叫“二分法”的算法。

16 楼

relative660 [专家分：260] 发布于 2006-10-08 19:59:00

我大一时的期末考试就考了这题

17 楼

relative660 [专家分：260] 发布于 2006-10-08 20:01:00

这位兄弟，10^1000是多大你有概念吗！现有的数据类型是不可能完成的，除非你用分治法，把算出的结果用字符串存储，real类型是绝对存不下的！

18 楼

FancyMouse [专家分：13680] 发布于 2006-10-13 14:30:00

1.那个e的展开式有问题。应该是e = 1 + 1/1! + 1/2! + ...
2.至于计算方面，由于精度问题，n<=15可以单独计算，n>15就直接输出e的值即可。(exp(1.0)或者(1+1/n)^n,n->无穷，或者其他算法均可）

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