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主题:[原创]解金山公司面试题

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文件名: 解金山公司面试题
创建人: 陈泽丹
创建时间: 2007年3月10日
版本号: 0.5
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问题描述:
1000个苹果放在10个箱子里, 10个箱子一模一样且要
求每个箱子都放有苹果, 问共有多少种放法?

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很遗憾:
我试了150个苹果放10个箱子, 在我的机子上运行10几秒
后得出结果:75611815  也就是说7千万多种放法... 
那1000个苹果呢?...不敢想象其数据...就算我的机
子能运行出来并且我想到更快速的算法解答, 但
我很担心一个问题:其结果会不会是一个天文数字? 会不会溢
出双精度的范围了...即是说能算出来,但还需使用技巧来表
示出这个数字这就加大了编程的麻烦性,而我现在没有太多的
时间可用.
所以对这题的解答先写到这吧, 很有遗憾!有时间我一定
会再来写这道题的!
===========================================*/
#include <iostream>

using namespace std;

int m;
int sum;

long y=0;
int* a;

int fun1(int x, int num, int left)
{
    int i;
    if (num >= m-1)
    {
        a[num]=left;
        for (i=0; i<m; i++)
            cout<<a[i]+1<<" ";
        cout<<endl;
        y++;
        return 0;
    }
    int count=x;
    while(1)
    {
        int nn=m-1-num;
        if ((left-count)/nn >= count)
        {
            a[num]=count;
            fun1(count, num+1, left-count);
            count++;
        }
        else break;
    }
    return 0;
}
int main()
{
    cout<<"请输入苹果数目: ";
    cin>>sum;
    cout<<"请输入箱子数: ";
    cin>>m;
    a=new int[m];
    y=0;
    fun1(0, 0, sum-m);
    cout<<"放法总数目为:"<<y<<endl;
    int bb; 
    cin>>bb;
}

回复列表 (共102个回复)

71 楼

哦,是我把问题复杂化了, 我以为1000个苹果不用放完 呢,那好办,改一下就可以了
if i=1 then  
   sum3=1

这样子一改,答案就跟你们的一样了.

72 楼

[quote]const int MAXN=1000;
const int MAXK=10;
typedef __int64 Type;
Type f[MAXN+1][MAXK+1];

int main() {
           int n, k;
           cin>>n>>k;
    f[0][0]=1;
    int j;
    for(int i=1; i<=n; i++)
        for(j=1; j<=k; j++)
            if(i>=j)
                f[i][j]=f[i-j][j]+f[i-1][j-1];
           printf("总数为:%I64d\n",f[n][k]); 
}

1000 10
886745696653253[/quote]

呵呵,请问用的函数多项试相乘吗??

73 楼

转化成分解整数问题
#include<iostream>

using namespace std;

int Fun(int max, int n, int num);

int main()
{
      int max = 200;//苹果数量 
      int n = 10;//箱子数量 
      int sum = Fun(max, n, 1);
      
      cout << "sum = " << sum << endl;

      system("pause");
      return 0;
}

int Fun(int max, int n, int num)
{
    if (n == 2)
        return max/2 - num + 1;//保证不小于前面的数 
    
    int sum = 0;
    for (int i=num; i<=max/n; i++)
        sum += Fun(max-i, n-1, i);

    return sum;
}

74 楼

的确有重复的,但是容易知道每个重复的次数应该是10的阶乘次,因为每十个数可以做一个排列,除全是100外.所以可以对上面的sum如下运算:
(sum-1)/10!+1则为所有的种数.不知道对否.自己感觉没有问题,请指教!

75 楼

[quote]穷举可以, 但问题在于你怎么使穷举情况没有重复. :)[/quote]
的确有重复的,但是容易知道每个重复的次数应该是10的阶乘次,因为每十个数可以做一个排列,除全是100外.所以可以对上面的sum如下运算:
(sum-1)/10!+1则为所有的种数.不知道对否.自己感觉没有问题,请指教!

76 楼


此题不是要你算出990!的值多少,而是看你的算法设计,算法的时间度!

77 楼


这更是一道数学题
是组合,999!/9!/(999-9)!

78 楼

9楼的方法好像不对,要注意10个箱子是一样的。

79 楼


新手上路,每太看懂,可以讲解以下算法吗?多谢!!!!

80 楼

9楼兄弟 排阶层做什么 这不是排队或者做位子的问题
假如有13个苹果 那么有三个方法 
1:  9个1和1个4(m个n代表有m个箱子放n个苹果)
2:  8个1和1个2和1个3
3:  7个1和3个2
注意箱子和苹果是一样的!

教你一招叫插花法:1000个苹果横排起来有999个空当,在这个999个空当里边选出9个空当把苹果分为10份,每份放入一个箱子里边。c(999,9)这个数等于把箱子编上号码计算出来的数目。所以要比这个数要小,但是又会比c(999,9)/10!大
所以范围可以确定在比c(999,9)/10!--比c(999,9)
所以9楼的兄弟错了

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