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主题:[原创]解金山公司面试题

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文件名: 解金山公司面试题
创建人: 陈泽丹
创建时间: 2007年3月10日
版本号: 0.5
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问题描述:
1000个苹果放在10个箱子里, 10个箱子一模一样且要
求每个箱子都放有苹果, 问共有多少种放法?

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很遗憾:
我试了150个苹果放10个箱子, 在我的机子上运行10几秒
后得出结果:75611815  也就是说7千万多种放法... 
那1000个苹果呢?...不敢想象其数据...就算我的机
子能运行出来并且我想到更快速的算法解答, 但
我很担心一个问题:其结果会不会是一个天文数字? 会不会溢
出双精度的范围了...即是说能算出来,但还需使用技巧来表
示出这个数字这就加大了编程的麻烦性,而我现在没有太多的
时间可用.
所以对这题的解答先写到这吧, 很有遗憾!有时间我一定
会再来写这道题的!
===========================================*/
#include <iostream>

using namespace std;

int m;
int sum;

long y=0;
int* a;

int fun1(int x, int num, int left)
{
    int i;
    if (num >= m-1)
    {
        a[num]=left;
        for (i=0; i<m; i++)
            cout<<a[i]+1<<" ";
        cout<<endl;
        y++;
        return 0;
    }
    int count=x;
    while(1)
    {
        int nn=m-1-num;
        if ((left-count)/nn >= count)
        {
            a[num]=count;
            fun1(count, num+1, left-count);
            count++;
        }
        else break;
    }
    return 0;
}
int main()
{
    cout<<"请输入苹果数目: ";
    cin>>sum;
    cout<<"请输入箱子数: ";
    cin>>m;
    a=new int[m];
    y=0;
    fun1(0, 0, sum-m);
    cout<<"放法总数目为:"<<y<<endl;
    int bb; 
    cin>>bb;
}

回复列表 (共102个回复)

31 楼

师傅帮忙看看~~偶的程序快不?
[color=FF0000]不好意思~~~这个是INT型的只算100以下的,
偶又改了个可以算1000的,超级快的~~~欢迎到65楼参观[/color]
#include <stdio.h>
#include <string.h>
#include <iostream.h>

const int max = 101;//苹果最大数~~
int xinum[max],jimun[max],applen,boxn;

int main()
{
 
 printf("请输入苹果的个数\n");
 scanf("%d",&applen);
 printf("请输入合子的个数\n");
 scanf("%d",&boxn);
   int ii,zhishu,k;
   for(ii = 0 ; ii < applen+1 ; ii++) xinum[ii] = 1;
   k = 2;
   while(k <= boxn)
   {
       zhishu = 0;

    if(k==boxn) {zhishu=boxn;}

       while(zhishu < applen+1)
       {
           for(ii =  0 ; ii + zhishu < applen+1 ; ii++) jimun[ii+zhishu] += xinum[ii];
           zhishu += k;
       }
       memcpy(xinum,jimun,max * sizeof(int));
       memset(jimun,0,sizeof(jimun));
       k++;
   }
    printf("%d\n",xinum[applen]);
   
   return 0;
}

32 楼

偶这个数学白痴实在不应该做这个。。。

33 楼

应该是10的990次方

34 楼

楼上的看清楚题目

35 楼

[quote][quote]每个箱子至少放一个萍果。
共10个箱子 需 10个苹果
剩下990个苹果 进行全排列
共有990!种排法
990的阶乘是多少? 有必要算出来吗?[/quote]

不是全排列!


不允许存在空盒,则先在每个盒子里放1个苹果。

问题就变成了 剩下990个向10个盒子里放。
这个过程 相当于把990用 {1,2,3...10}进行拆分(可参见 组合数学 的书籍)。
所以问题变成了整数拆分的个数 ,你可以参看整数拆分的程序。
[/quote]


也并非是整数拆分的个数,
而是把1000拆分成10个数的方法.
其实这样的方法并不多

36 楼

答案绝对不会超过1W的
楼主再好好思考一下
下午有课,我写了一个程序,但是还有一点小小的问题
晚上调写好再发上来

暂时数值是4500左右的


注意,题目所给的箱子是一样的,意思就是苹果放哪个箱子都一样,
最重要是把1000分解为10个自然数,其组成的数组ApplesInBoxes[10]是不同的.

37 楼

那楼上的程序一定有问题。。。。。。

38 楼


C(9,n-1)

39 楼

[quote]那楼上的程序一定有问题。。。。。。[/quote]
上课时候想了一下...错了一步..[em17][em17][em17]

40 楼



有谁能说说这个公式的由来吗?  :)

c(x,1)=1;
c(x,n)=c(x,n-1)+c(x-n,n-1)+c(x-2*n,n-1)+...c(x-i*n,n-1)+...+c(x%n,n-1);

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