主题：[讨论]急啊！！
yuanbiaoliu123
[专家分：0] 发布于 2007-07-16 16:41:00
硅酸盐（Si3N4）制陶材料是一种强度高、耐磨、抗氧化和耐高温的材料，它广泛应用于高温结构的材料中，如切割工具、齿轮、内燃机部件及航空、航天飞行器的有关部件等。影响这种材料的强度的因素有：
A:加热方案，A1=两步，A2=一步；（其中“两步”包括“一步”上的预烧结阶段）.
B:四种烧结添加剂CaO,Y2O3,MgO和Al2O3的总量，B1=14摩尔%，B2=16摩尔%，B3=18摩尔%。
C:CaO的含量，C1=0.0摩尔%，C2=1.0摩尔%，C3=2.0摩尔%。
D: Y2O3的摩尔%与MgO的摩尔%的比率，D1=1:1, D2=1:2, D3=1:6.
E：Y2O3的摩尔%与Al2O3的摩尔%的比率，E1=2:1, E2=1:1, E3=1:4.
F:烧结温度，F1=1800oC, F2=1850oC, F3=1900oC.
G:烧结时间，G1=1h, G2=2h, G3=3h.
为了寻找使得该种材料的强度达到最高的工艺条件，特此安排了如下试验方案，测量数据见表1，
一、 根据表1的测量数据，试建立合理的数学模型，并对试验结果进行分析；
二、 寻找使得强度最大的最优工艺条件；
三、 对你所建立的模型进行误差分析并做出评价；
四、 你能否提出一种更合理的试验设计计划及试验结果的分析方法？
五、 就你的研究对有关部门试写一份申报科技进步奖的报告。
表1、陶瓷试验方案及强度数据表
试验号 因素
A B C D E F G 强度
1 1 2 2 1 3 1 3 996.8 783.6 796.9
2 1 2 1 2 2 3 1 843.8 816.2 714.3 824.4
3 1 2 3 3 1 2 2 647.1 667.9 534.3 617.7
4 1 3 2 1 2 3 2 616.3 552.3 552.6 596.0
5 1 3 1 2 1 2 3 517.8 526.1 498.1 499,5
6 1 3 3 3 3 1 1 1002.0 1097.0 882.9 940.1
7 1 1 2 2 3 2 1 806.5 933.5 964.9 1046.0
8 1 1 1 3 2 1 2 801.5 803.2 846.2 756.4
9 1 1 3 1 1 3 3 739.2 863.3 797.0 929.6
10 2 2 2 3 1 3 1 615.0 627,5 583.9 597.1 563.9
11 2 2 1 1 3 2 2 795.9 854.0 937.0 999.2 724.8
12 2 2 3 2 2 1 3 850.9 921.8 990.6 943.5 840.9
13 2 3 2 2 1 1 2 513.0 665.9 718.9 646.4
14 2 3 1 3 3 3 3 831.3 981.4 912.5 950.7 987.3
15 2 3 3 1 2 2 1 806.1 908.1 627.6 855.0
16 2 1 2 3 2 2 3 727.3 643.9 584.0 643.4 602.1
17 2 1 1 3 2 2 3 836.8 716.3 862.9 796.2
18 2 1 3 1 1 1 1 1001.0 937.6 955.3 995.8 1009.0
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11 楼
yuanbiaoliu123 [专家分：0] 发布于 2007-07-18 07:29:00
没什么太好的方法，就这样：
X=[1 2 2 1 3 1 3
1 2 1 2 2 3 1
1 2 3 3 1 2 2
1 3 2 1 2 3 2
1 3 1 2 1 2 3
1 3 3 3 3 1 1
1 1 2 2 3 2 1
1 1 1 3 2 1 2
1 1 3 1 1 3 3
2 2 2 3 1 3 1
2 2 1 1 3 2 2
2 2 3 2 2 1 3
2 3 2 2 1 1 2
2 3 1 3 3 3 3
2 3 3 1 2 2 1
2 1 2 3 2 2 3
2 1 1 3 2 2 3
2 1 3 1 1 1 1
];
y=[796.9
820.3
632.4
574.3
508.65
971.05
949.2
802.35
830.15
598.67
862.3
905.4
656.15
948.2
830.55
629.8
816.5
984.0];
[b,bint,r,rint,stats]=regress(y,X)
b =
109.0958
-32.8074
115.5053
22.8759
170.4595
31.9712
2.9642
bint =
-37.9954 256.1870
-126.9246 61.3097
32.9991 198.0115
-64.4832 110.2350
78.4544 262.4647
-60.0339 123.9763
-84.3949 90.3233
r =
-52.7099
175.7651
-66.5549
-133.0211
93.4249
-1.0811
17.8640
163.1100
109.2040
-122.8824
-9.9074
-21.2274
51.2591
28.1129
-66.4368
-268.9766
33.2287
223.8290
rint =
-312.5363 207.1166
-89.7466 441.2769
-338.1798 205.0701
-399.9213 133.8792
-157.3075 344.1573
-220.4755 218.3134
-255.0277 290.7557
-113.1915 439.4115
-84.0711 302.4792
-367.9039 122.1392
-277.9902 258.1755
-314.9000 272.4453
-217.1889 319.7072
-261.1863 317.4121
-338.4279 205.5543
-501.0730 -36.8801
-251.1897 317.6472
4.2418 443.4163
stats =
0.9722 2.6658 0.0755
12 楼
gslyd [专家分：1300] 发布于 2007-07-18 11:20:00
stats中的R^2=0.9722肯定有错！
14 楼
gslyd [专家分：1300] 发布于 2007-07-18 16:02:00
X=[ones(18,1) x];
>> [b,bint,r,rint,stats]=regress(y,X)
b =
626.1984
54.9410
-55.9416
45.9277
-14.1036
119.2841
-19.2043
-34.0153
bint =
1.0e+003 *
0.0657 1.1867
-0.0770 0.1869
-0.1371 0.0253
-0.0469 0.1387
-0.0941 0.0659
0.0299 0.2087
-0.1086 0.0702
-0.1141 0.0460
r =
-86.7100
86.3833
-45.1733
-129.6912
-1.2147
57.6305
-25.0743
22.2022
121.6474
-102.7276
-45.1343
54.3090
-7.8029
178.1341
-27.5294
-197.9969
34.6308
114.1173
rint =
-294.6291 121.2091
-134.6462 307.4129
-272.8676 182.5209
-346.0661 86.6838
-199.1939 196.7645
-112.4843 227.7453
-249.7394 199.5908
-189.4244 233.8288
-26.7509 270.0457
-305.6212 100.1659
-264.9750 174.7063
-178.2389 286.8570
-227.8456 212.2397
31.2651 325.0031
-255.0077 199.9488
-388.7859 -7.2079
-203.2400 272.5016
-67.7152 295.9498
stats =
1.0e+004 *
0.0001 0.0002 0.0000 1.5460
>> vpa(stats,6)
ans =
[ .587216, 2.03225, .149207, 15459.9]
>> rss=r'*r
rss =
1.5460e+005
>> SSy=var(y)*17
SSy=3.7453e+005
>> R2=(SSy-rss)/SSy
R^2= 0.5872，远非0.9722
问题有2
1）以Y观察值平均数所做的分析，与Y观察值为单位的分析有差异，应以后者为准；
2）所有自变数都对Y没有显著的偏回归作用，上述的7元线性回归方程不作数；当进行逐步回归时，将会逐个剔除各个自变数，直至所有的自变数都将剔除，没有一个自变数与目标变数Y有显著的回归关系。从R^2=0.5872来看，它虽然不小，但也没有达到显著水平。在统计上，凡是没有达到显著水平的，均认为与随机数无异。
15 楼
gslyd [专家分：1300] 发布于 2007-07-18 16:07:00
Results:
Xi bi Upi Fi
X0 683.6637
X3 -704.4766 327781.7927 65.0586
X3^2 225.2884 564863.007 112.1148
X1X5 -221.4472 304430.4426 60.4238
X2X3 -77.752 276854.9612 54.9506
X1^2 109.7293 182290.7633 36.1813
X5 472.1707 596386.3552 118.3716
X1X2 71.3382 129253.8486 25.6545
Error 69 347639.6502 5038.2558
Total 76 1945670.6208
R^2= 0.8213
b'=[683.6637 -704.4766 225.2884 -221.4472 -77.7520 109.7293 472.1707 71.3382]
16 楼
yuanbiaoliu123 [专家分：0] 发布于 2007-07-19 14:05:00
我不知道老师时用什么方法做的，您也没给程序看看，但我做的时还请您在指点指点，在这里先谢谢了：
x1=[1 1 1 1 1 1 1 1 1 2 2 2 2 2 2 2 2 2]';
x2=[2 2 2 3 3 3 1 1 1 2 2 2 3 3 3 1 1 1]';
x3=[2 1 3 2 1 3 2 1 3 2 1 3 2 1 3 2 1 3]';
x4=[1 2 3 1 2 3 2 3 1 3 1 2 2 3 1 3 3 1]';
x5=[3 2 1 2 1 3 3 2 1 1 3 2 1 3 2 2 2 1]';
x6=[1 3 2 3 2 1 2 1 3 3 2 1 1 3 2 2 2 1]';
x7=[3 1 2 2 3 1 1 2 3 1 2 3 2 3 1 3 3 1]';
y=[796.9
820.3
632.4
574.3
508.65
971.05
949.2
802.35
830.15
598.67
862.3
905.4
656.15
948.2
830.55
629.8
816.5
984.0];
for i=1:18
x11(i)=(x1(i).^2);
end
for j=1:18
x33(j)=(x3(j).^2);
end
for i=1:18
x12(i)=x1(i)*x2(i);
end
for j=1:18
x23(j)=x2(j)*x3(j);
end
for i=1:18
x15(i)=x1(i)*x5(i);
end
X=[ones(18,1) x3 x5 x11' x33' x12' x23' x15'];
[b,bint,r,rint,stats]=regress(y,X);
>> stats
stats =
0.9618 36.0029 0.0000
>> b
b =
736.2037
-758.6136
464.7540
112.0610
237.9738
74.5480
-77.6479
-222.2804
>> bint
bint =
562.7600 909.6474
-973.0797 -544.1475
358.4567 571.0513
67.0858 157.0362
184.8976 291.0500
39.5087 109.5872
-103.3471 -51.9487
-293.2489 -151.3119
18 楼
gslyd [专家分：1300] 发布于 2007-07-20 14:40:00
不是以观察值Y的平均数计算，而是以观察值Y为单位计算，n=77，而不是18。
19 楼
Guassfans [专家分：4090] 发布于 2007-07-20 21:26:00
[quote]
bint =
-37.9954 256.1870
-126.9246 61.3097
32.9991 198.0115
-64.4832 110.2350
78.4544 262.4647
-60.0339 123.9763
-84.3949 90.3233
[/quote]
[quote]
bint =
1.0e+003 *
0.0657 1.1867
-0.0770 0.1869
-0.1371 0.0253
-0.0469 0.1387
-0.0941 0.0659
0.0299 0.2087
-0.1086 0.0702
-0.1141 0.0460
[/quote]
这两个模型都有待改进哦!
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