只用高精度加法？

那么50！只能用实型才可以装的下！

我可没学过用高精度计算实型数的，而且是用科学计数法表示的！

对于此题的解法是这样的：
       用高精度乘法与加法（也可以全部用加法来实现）


小弟在括号里的话就听不明白了，请帮忙解释下，如何才能办到

可以用高精度乘法加上加法。

用乘法加上加法：
（1）1! +  2! + 3! + ... + 50!
    =(1) + (1 * 2) + (1 * 2 * 3) + ... + (1 * 2 * 3 * ... * 50)
    其中每一个括号就可以用高精度乘法实现了。

至于全用加法的方法我还不知道，可能是乘法可以转换成加法，但是这样的话式子就太烦琐了。

是不是把乘法可以看成是几个相同的数相加，再利用递归解决？

对！

比如（1 * 2 * 3）只要进行以下计算：

（1 * 2） = 1 + 1 = 2
（2 * 3） = 2 + 2 + 2 = 6

如果这样编出来的程序效率怎么样？会不会有太多重复的步骤出现？怎么样进行优化？

如
4！算好后   算5！就不用重新把前面的算一次了，这样的问题怎么来解决？

n!算好后再算(n + 1)!的公式(只用加法)：

(n + 1)! = n! + n! + n! + ... + n!
           (__________  _________)
                      \/
                   n + 1 个 n!

下面是一个根据n!求(n + 1)! 的函数（只用高精度加法）：
TYPE arr = ARRAY[1..1023] OF INTEGER;
FUNCTION gjdadd(a, b: STRING): STRING;
VAR
   x, y, z: arr; r, s: STRING;
   la, lb, l, i, k: INTEGER;
BEGIN
    la := LENGTH(a); lb := LENGTH(b);
    IF la > lb THEN l := la ELSE l := lb;
    FOR i:=1 TO l + 1 DO z[i] := 0;
    FOR i:=1 TO la DO VAL(COPY(a, la + 1 - i, 1), x[i], k);
    FOR i:=1 TO lb DO VAL(COPY(b, lb + 1 - i, 1), y[i], k);
    FOR i:=1 TO l DO BEGIN
        z[i] := z[i] + x[i] + y[i];
        IF z[i] >= 10 THEN BEGIN z[i] := z[i] - 10; z[i + 1] := z[i + 1] + 1; END;
    END;
    IF z[l + 1] <> 0 THEN l := l + 1;
    r := '';
    FOR i:=l DOWNTO 1 DO BEGIN
        STR(z[i], s); r := r + s;
    END;
    gjdadd := r;
END;
FUNCTION nextmult(result: STRING; n: INTEGER): STRING;
VAR
   i: INTEGER; m: STRING;
BEGIN
    m := result;
    FOR i:=2 TO n + 1 DO BEGIN
        m := gjdadd(m, result);
    END;
    nextmult := m;
END;
其中result是n!。
比如：nextmult('120', 5) = 720(6!)

这样你的问题就好做了。
程序：
VAR
   i: INTEGER; l, t: STRING;
BEGIN
    l := '1';
    FOR i:=2 TO 50 DO BEGIN
        t := nextmult(l, i - 1);
        l := gjdadd(l, t);
    END;
    WRITELN(l);
END.
（其中gjdadd就是求高精度加法的函数）
结果：
775559376643691140112121508234651605531629860008493056000000000000

谢谢，那么只用高精度加法与合用高精度乘法与加法，哪个效率高？

差不多，看你自己吧。

var n:byte;
    i,z,zo:longint;
    ji,c:array[1..20000]of 0..9;
procedure times(ii:byte);
var j,t,tt:longint;
begin
  t:=0;
  if ii<=i then
  begin
    for j:=1 to z do
    begin
      tt:=t;
      t:=(ji[j]*ii+t) div 10;
      ji[j]:=(ji[j]*ii+tt) mod 10;
    end;
    if t>0 then
    begin
       inc(z);
       ji[z]:=t;
    end;
    times(ii+1);
  end
           else
  begin
    zo:=z;
    for j:=1 to z do
    begin
      tt:=t;
      t:=(c[j]+ji[j]+t) div 10;
      c[j]:=(c[j]+ji[j]+tt) mod 10;
    end;
    if t>0 then
    begin
      inc(zo);
      c[zo]:=t;
    end;
    fillchar(ji,sizeof(ji),0);
    ji[1]:=1;
    z:=1;
  end;
end;
begin
  fillchar(ji,sizeof(ji),0);
  ji[1]:=1;
  fillchar(c,sizeof(c),0);
  z:=1;
  zo:=0;
  n:=50;{求1!+...+n!,这里设定n=50}
  for i:=1 to n do
    times(1);
  for i:=zo downto 1 do
    write(c[i]);
  writeln;
end.