首先你这里没有说明q是什么指针，还有q初始值是多少，但是我估计这里的q是链表的表尾指针。
p=(node*)malloc(sizeof(node));//开辟新的结点
p->data=a;//给新的结点赋值
q->next=p;//把新结点加入到链表中
q=p;//把刚才插入的新节点变为链表的表尾指针

你的程序用的是C语言。
你是不是没有学习C语言程序设计就直接学习数据结构了？
不知道什么是算法，大概是你的程序设计课程基础没有打好。
建议你学习《c程序设计》清华大学出版社 谭浩强著
这里第二章专门讲算法，很详细。给你摘录点：
1、数据结构+算法=程序；
2、计算机算法可分为两大类别：数值运算算法和非数值运算算法；
3、算法是解决“做什么”和“怎么做”的问题；
4、算法应该具有以下特点：有穷性、确定性、有零个或者多个输入、有一个或者多个输出，有效性。
5、广义的说，为解决一个问题而采取的方法和步骤就称为算法。