主题：我对这个递归实在是不太理解。请热心人帮忙解释一下
南月
[专家分：590] 发布于 2005-10-11 11:56:00
program test1；
var n：integer；
function count(n：integer)：integer；
begin
if n=1 then count：=0
else
if n mod 2=0 then count：=count(n div 2)+1
else count：=count(n*3+1)+1；
end；
begin
readln(n)；
writeln(count(n))；
end.
输入：99
输出：
为什么会输出25。我对这个递归实在是不太理解。请热心人帮忙解释一下
回复列表 （共10个回复）
沙发
boxertony [专家分：23030] 发布于 2005-10-11 13:43:00
1 (n=1)
count(n) = count(n/2)+1 (n为偶数）
count(n*3+1)+1(n为奇数，且n<>1）
板凳
KID [专家分：820] 发布于 2005-10-11 13:46:00
不会吧，如果输入99，那么由于不可整除2所以直接在函数中跳到else count：=count(n*3+1)+1这句执行，怎么会25
3 楼
boxertony [专家分：23030] 发布于 2005-10-11 14:32:00
下面还会继续递归下去啊，3n+1肯定是偶数，这样就会除以2啊
4 楼
KID [专家分：820] 发布于 2005-10-11 19:43:00
哦，8好意思，看错了
把mod当成div来用了
5 楼
天空飞雪 [专家分：960] 发布于 2005-10-11 20:49:00
很容易，跟踪一下，就能理解了。。。。。
6 楼
rzysl [专家分：0] 发布于 2005-10-12 20:14:00
我看的懂，但是不知道这个递归到底有什么规律！
也就是如何才能快速找到n在进过若干次递归后，回出现n=2的k次，这样就可以出来递归结果！
可是，我不理解，怎么才能找到这个数
7 楼
天空飞雪 [专家分：960] 发布于 2005-10-12 20:33:00
规律，不好找呀。。。。
8 楼
流氓兔 [专家分：140] 发布于 2005-10-13 17:46:00
这一个程序我也在这里发过，不过我后来一看的确很简单，
var n:integer;
function count(n:integer):integer;
begin
if n=1 then xount:=0 else
if n mod 2=0 then count(n div 2)+1 else
count:=count(n*3+1)+1;
end;
begin
readln(n);
writeln(count(n));
end.
只要是当N为奇数时，把N*3+1，得到的一个值再代入COUNT进行运算。当N为偶数时N DIV 2然后再来运算。直到N=1.........
9 楼
流氓兔 [专家分：140] 发布于 2005-10-13 17:48:00
再加一句，总共进行了25次运算。故最后的值为25
10 楼
LZR2005 [专家分：110] 发布于 2005-10-14 20:56:00
总共进行了25次运算,因为程序中有count(n div 2)"+1" count:=count(n*3+1)"+1";
所以是递增的,从下面倒推上去就是1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1
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